组合总和 II
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题目描述
给定一个候选人编号的集合 candidates
和一个目标数 target
,找出 candidates
中所有可以使数字和为 target
的组合。
candidates
中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。
注意:解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: candidates =[10,1,2,7,6,1,5]
, target =8
, 输出: [ [1,1,6], [1,2,5], [1,7], [2,6] ]
示例 2:
输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5, 输出: [ [1,2,2], [5] ]
提示:
1 <= candidates.length <= 100
1 <= candidates[i] <= 50
1 <= target <= 30
代码结果
运行时间: 116 ms, 内存: 14.8 MB
// 题目思路:
// 1. 使用Java Stream API来简化数据处理。
// 2. 由于Java Stream不太适合处理回溯问题,我们仍然需要辅助函数。
// 3. 排序、过滤重复项仍是避免重复组合的关键。
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.stream.Collectors;
public class Solution {
public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
return Arrays.stream(candidates).boxed()
.sorted()
.collect(Collectors.toList())
.stream()
.flatMap(candidate -> findCombinations(candidate, candidates, target))
.distinct()
.collect(Collectors.toList());
}
private Stream<List<Integer>> findCombinations(int candidate, int[] candidates, int target) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
List<Integer> combination = new ArrayList<>();
combination.add(candidate);
if (candidate == target) {
result.add(new ArrayList<>(combination));
} else if (candidate < target) {
for (int i = 1; i < candidates.length; i++) {
if (candidates[i] == candidate) continue;
int[] subCandidates = Arrays.copyOfRange(candidates, i, candidates.length);
result.addAll(findCombinations(candidates[i], subCandidates, target - candidate));
}
}
return result.stream();
}
}
解释
方法:
这个题解使用了回溯搜索的方法来找到所有满足条件的组合。首先将候选数组排序,然后从数组的第一个元素开始,通过递归不断尝试将当前元素加入路径中,并继续搜索剩余元素,直到路径和等于目标值时将当前路径加入结果集。搜索过程中,如果路径和已经大于等于目标值,则可以提前终止搜索。此外,为了避免生成重复的组合,在每一层递归时,如果当前元素与上一个元素相同,则跳过该元素,以确保每个元素只使用一次。
时间复杂度:
O(n * 2^n)
空间复杂度:
O(n * 2^n)
代码细节讲解
🦆
为什么在回溯过程中,当发现当前路径和已经大于目标值时,可以直接终止搜索?
▷🦆
题解中提到为了避免生成重复的组合,在每一层递归时跳过与前一个元素相同的情况。能否详细解释如何通过这种方式确保不会产生重复的组合?
▷🦆
题解中使用了递归来实现回溯,递归深度最大为 n。在实际应用中,对于递归深度这样的限制是否有可能导致栈溢出?如果是,应该如何避免?
▷🦆
题解中提到排序候选数组,这个排序步骤对算法的正确性或效率有何影响?
▷相关问题
组合总和
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates
和一个目标整数 target
,找出 candidates
中可以使数字和为目标数 target
的 所有 不同组合 ,并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates
中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同,则两种组合是不同的。
对于给定的输入,保证和为 target
的不同组合数少于 150
个。
示例 1:
输入:candidates =[2,3,6,7],
target =7
输出:[[2,2,3],[7]] 解释: 2 和 3 可以形成一组候选,2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。 7 也是一个候选, 7 = 7 。 仅有这两种组合。
示例 2:
输入: candidates = [2,3,5],
target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
示例 3:
输入: candidates = [2],
target = 1
输出: []
提示:
1 <= candidates.length <= 30
2 <= candidates[i] <= 40
candidates
的所有元素 互不相同1 <= target <= 40