矩形区域不超过 K 的最大数值和

/*
 * 思路：
 * 使用Java Streams来计算前缀和和最大矩形区域和的求解。我们将尽可能使用流操作来替代传统的循环结构。
 */
import java.util.*;
import java.util.stream.*;
 
public class MaxSumRectangleNoLargerThanKStream {
    public int maxSumSubmatrix(int[][] matrix, int k) {
        int rows = matrix.length;
        int cols = matrix[0].length;
        int maxSum = Integer.MIN_VALUE;
        int[][] prefixSum = new int[rows + 1][cols + 1];
 
        // 计算前缀和
        IntStream.range(1, rows + 1).forEach(i ->
            IntStream.range(1, cols + 1).forEach(j ->
                prefixSum[i][j] = matrix[i - 1][j - 1] + prefixSum[i - 1][j] + prefixSum[i][j - 1] - prefixSum[i - 1][j - 1]
            )
        );
 
        // 遍历所有的矩形区域
        maxSum = IntStream.range(1, rows + 1).boxed().flatMap(i ->
            IntStream.range(1, cols + 1).boxed().flatMap(j ->
                IntStream.range(i, rows + 1).boxed().flatMap(k ->
                    IntStream.range(j, cols + 1).map(l ->
                        prefixSum[k][l] - prefixSum[i - 1][l] - prefixSum[k][j - 1] + prefixSum[i - 1][j - 1]
                    ).filter(sum -> sum <= k).boxed()
                )
            )
        ).max(Integer::compareTo).orElse(Integer.MIN_VALUE);
 
        return maxSum;
    }
}