二叉树中得到结果所需的最少翻转次数
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题目描述
代码结果
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/*
* 思路:
* 1. 使用递归遍历二叉树,同时利用Java Stream处理子树。
* 2. 在每个节点上决定是否需要翻转子树来得到期望的结果。
* 3. 计算得到期望结果的最小翻转次数。
*/
import java.util.stream.Stream;
public class Solution {
public int minFlips(TreeNode root) {
if (root == null) return 0;
return dfs(root, 1);
}
private int dfs(TreeNode node, int expected) {
if (node == null) return 0;
return Stream.of(
node.val == expected ? 0 : 1,
dfs(node.left, 1) + dfs(node.right, 1),
dfs(node.left, 0) + dfs(node.right, 0)
).min(Integer::compare).orElse(0);
}
}
class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) { val = x; }
}
解释
方法:
此题解采用深度优先搜索(DFS)策略来计算二叉树中达到指定布尔结果(True或False)所需的最小翻转次数。树中的每个节点可能代表一个布尔值(0为False,1为True)或一个逻辑运算符(例如AND, OR, XOR, NOT)。解题思路是自底向上地计算每个节点达到True或False状态所需的最小翻转次数。对于逻辑运算符,会考虑其左右子树的状态,并计算出所有可能状态的翻转次数,保留最小值。最终,根据根节点的运算结果,返回达到目标结果'True'或'False'的最小翻转次数。
时间复杂度:
O(n)
空间复杂度:
O(n) in the worst case
代码细节讲解
🦆
题解中提到的映射`MAPPING = {0: False, 1: True, 2: or_, 3: and_, 4: xor, 5: not_}`是否意味着二叉树的节点值直接代表了特定的布尔操作?如何处理节点值为2, 3, 4, 5的详细逻辑?
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在题解的`dfs`函数中,当遇到`NOT`运算符时,为什么只考虑左子树的结果?如果存在右子树但没有左子树,这种情况下的处理是否正确?
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为什么在处理逻辑运算符节点时,需要考虑所有可能的左右子树状态组合?这种方法是否最优,存在没有考虑的更有效的策略吗?
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