天际线问题
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题目描述
城市的 天际线 是从远处观看该城市中所有建筑物形成的轮廓的外部轮廓。给你所有建筑物的位置和高度,请返回 由这些建筑物形成的 天际线 。
每个建筑物的几何信息由数组 buildings
表示,其中三元组 buildings[i] = [lefti, righti, heighti]
表示:
lefti
是第i
座建筑物左边缘的x
坐标。righti
是第i
座建筑物右边缘的x
坐标。heighti
是第i
座建筑物的高度。
你可以假设所有的建筑都是完美的长方形,在高度为 0
的绝对平坦的表面上。
天际线 应该表示为由 “关键点” 组成的列表,格式 [[x1,y1],[x2,y2],...]
,并按 x 坐标 进行 排序 。关键点是水平线段的左端点。列表中最后一个点是最右侧建筑物的终点,y
坐标始终为 0
,仅用于标记天际线的终点。此外,任何两个相邻建筑物之间的地面都应被视为天际线轮廓的一部分。
注意:输出天际线中不得有连续的相同高度的水平线。例如 [...[2 3], [4 5], [7 5], [11 5], [12 7]...]
是不正确的答案;三条高度为 5 的线应该在最终输出中合并为一个:[...[2 3], [4 5], [12 7], ...]
示例 1:
输入:buildings = [[2,9,10],[3,7,15],[5,12,12],[15,20,10],[19,24,8]] 输出:[[2,10],[3,15],[7,12],[12,0],[15,10],[20,8],[24,0]] 解释: 图 A 显示输入的所有建筑物的位置和高度, 图 B 显示由这些建筑物形成的天际线。图 B 中的红点表示输出列表中的关键点。
示例 2:
输入:buildings = [[0,2,3],[2,5,3]] 输出:[[0,3],[5,0]]
提示:
1 <= buildings.length <= 104
0 <= lefti < righti <= 231 - 1
1 <= heighti <= 231 - 1
buildings
按lefti
非递减排序
代码结果
运行时间: 51 ms, 内存: 20.5 MB
// 思路:
// 1. 使用 Java Stream API 处理建筑物数据和事件。
// 2. 使用相同的逻辑:将建筑物边缘作为事件,按 x 坐标排序。
// 3. 使用优先队列维护当前的最大高度,并生成关键点。
import java.util.*;
import java.util.stream.Collectors;
public class SkylineStream {
public List<int[]> getSkyline(int[][] buildings) {
List<int[]> events = Arrays.stream(buildings)
.flatMap(building -> Stream.of(new int[]{building[0], -building[2]}, new int[]{building[1], building[2]}))
.sorted((a, b) -> a[0] == b[0] ? a[1] - b[1] : a[0] - b[0])
.collect(Collectors.toList());
PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);
pq.offer(0);
List<int[]> result = new ArrayList<>();
int prevHeight = 0;
for (int[] event : events) {
if (event[1] < 0) {
pq.offer(-event[1]);
} else {
pq.remove(event[1]);
}
int currHeight = pq.peek();
if (currHeight != prevHeight) {
result.add(new int[]{event[0], currHeight});
prevHeight = currHeight;
}
}
return result;
}
}
解释
方法:
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空间复杂度:
代码细节讲解
相关问题
掉落的方块
在二维平面上的 x 轴上,放置着一些方块。
给你一个二维整数数组 positions
,其中 positions[i] = [lefti, sideLengthi]
表示:第 i
个方块边长为 sideLengthi
,其左侧边与 x 轴上坐标点 lefti
对齐。
每个方块都从一个比目前所有的落地方块更高的高度掉落而下。方块沿 y 轴负方向下落,直到着陆到 另一个正方形的顶边 或者是 x 轴上 。一个方块仅仅是擦过另一个方块的左侧边或右侧边不算着陆。一旦着陆,它就会固定在原地,无法移动。
在每个方块掉落后,你必须记录目前所有已经落稳的 方块堆叠的最高高度 。
返回一个整数数组 ans
,其中 ans[i]
表示在第 i
块方块掉落后堆叠的最高高度。
示例 1:

输入:positions = [[1,2],[2,3],[6,1]] 输出:[2,5,5] 解释: 第 1 个方块掉落后,最高的堆叠由方块 1 组成,堆叠的最高高度为 2 。 第 2 个方块掉落后,最高的堆叠由方块 1 和 2 组成,堆叠的最高高度为 5 。 第 3 个方块掉落后,最高的堆叠仍然由方块 1 和 2 组成,堆叠的最高高度为 5 。 因此,返回 [2, 5, 5] 作为答案。
示例 2:
输入:positions = [[100,100],[200,100]] 输出:[100,100] 解释: 第 1 个方块掉落后,最高的堆叠由方块 1 组成,堆叠的最高高度为 100 。 第 2 个方块掉落后,最高的堆叠可以由方块 1 组成也可以由方块 2 组成,堆叠的最高高度为 100 。 因此,返回 [100, 100] 作为答案。 注意,方块 2 擦过方块 1 的右侧边,但不会算作在方块 1 上着陆。
提示:
1 <= positions.length <= 1000
1 <= lefti <= 108
1 <= sideLengthi <= 106