按位或最大的最小子数组长度
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题目描述
代码结果
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/*
* 思路:
* 使用Java Stream API可以使代码更简洁。依然需要从后向前遍历数组,并维护最大按位或结果和最小子数组长度。
*/
import java.util.stream.IntStream;
public int[] shortestSubarrayWithMaxBitwiseOrStream(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] answer = new int[n];
int maxOr = 0;
IntStream.range(0, n).forEach(i -> {
int currentOr = 0;
maxOr |= nums[n - 1 - i];
int j = n - 1 - i;
while (j >= 0 && currentOr != maxOr) {
currentOr |= nums[j];
j--;
}
answer[n - 1 - i] = n - 1 - i - j;
});
return answer;
}
解释
方法:
该题解使用了从左向右遍历数组的方式,并且使用了单次遍历的贪心算法来处理每个元素。对于每个元素i,初始化ans[i]=1,意味着最短子数组至少包含自身。然后逆向遍历之前的元素,更新它们的按位或结果和最小子数组长度。如果前面的元素j通过与当前元素i的按位或不再改变(即nums[j] | x == nums[j]),则停止更新,因为进一步的按位或不会得到更大的值。如果发生改变,则更新nums[j]并且重新计算最短长度。这样做是基于这样的假设:如果一个元素需要扩展它的子数组边界来包含之后的元素,那么一定是因为新加入的元素提供了一个新的比特位,使得按位或的结果增大。
时间复杂度:
O(n^2)
空间复杂度:
O(n)
代码细节讲解
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在这个算法中,当内层循环遇到 `nums[j] | x == nums[j]` 时就停止更新,这种停止的条件是否总是正确?是否存在某些情况下需要继续扩展子数组以确保获取到最大的按位或结果?
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算法中提到的最短子数组长度更新为 `i - j + 1`,这是否意味着每次都必须重新计算从当前索引 `i` 到 `j` 的所有可能子数组的按位或结果?这种方法的效率如何?
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题解中提到使用了贪心算法的思想,这种贪心策略是如何确保每次都能找到最小长度的子数组同时保证按位或值最大?
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在题解的实现中,是否考虑了所有数字为0的情况,这种情况下按位或的结果如何影响算法的执行?
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