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leetcode 1751 ~ 1800
找到数组的中间位置

找到数组的中间位置

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题目描述

代码结果

运行时间: 18 ms, 内存: 16.0 MB


/*
 * 思路:
 * 使用Java Stream来计算总和和遍历数组。
 * 同样的逻辑用于确定左侧的和和右侧的和。
 */
import java.util.Arrays;

public class Solution {
    public int findMiddleIndex(int[] nums) {
        int totalSum = Arrays.stream(nums).sum();
        int leftSum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (leftSum == totalSum - leftSum - nums[i]) {
                return i;
            }
            leftSum += nums[i];
        }
        return -1;
    }
}

解释

方法:

这道题目要求找到数组中的一个中间位置middleIndex,使得该位置左侧所有元素的和等于右侧所有元素的和。解题思路是首先计算数组的前缀和,并存储在数组s中。每个前缀和s[i]代表从数组开始到第i个元素的总和。之后,遍历数组并检查每个位置i,如果位置i左侧的元素总和等于右侧的元素总和,那么这个位置就是中间位置。这可以通过比较s[i] - nums[i](移除位置i的元素后的左侧和)和s[-1] - s[i](从i到数组末尾的和)是否相等来判断。

时间复杂度:

O(n)

空间复杂度:

O(n)

代码细节讲解

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在计算前缀和时,数组s的初始值为什么是空,而不是直接从nums的第一个元素开始?
在计算前缀和的过程中,数组s的初始值为空是为了方便从第一个元素开始累加。这样做允许在遍历nums数组时,逐步构建前缀和数组s。如果从nums的第一个元素开始,我们需要在循环之前设置特殊的初始条件,这可能会使代码更加复杂并增加出错的可能。通过从空数组开始,并在每次迭代中添加当前的累积总和,我们可以保持代码的简洁性和一致性。
🦆
为什么在检查中间位置时,使用s[i] - nums[i]与s[-1] - s[i]的比较来确定左右两边的和是否相等?
在这个算法中,s[i]表示从数组开头到第i个元素的累计和(包括第i个元素本身)。因此,s[i] - nums[i]实际上计算的是从数组开头到第i个元素之前的总和,即位置i左侧的元素和。另一方面,s[-1]是整个数组的总和,s[-1] - s[i]则计算的是从第i+1个元素到数组末尾的总和,即位置i右侧的元素和。通过比较这两个值,我们可以判断位置i左右两边的和是否相等,从而确定是否为中间位置。
🦆
如果nums数组中包含负数或零,这会如何影响前缀和的计算以及最终的中间位置的判断?
包含负数或零的元素不会影响前缀和的计算方法,因为前缀和只是简单地累加数组中的每个元素。不过,负数或零的存在会影响累加的总值,可能导致前缀和在某些点增加、减少或保持不变。这种变化会直接影响中间位置的检测逻辑,因为我们需要找到一个点,其左侧的元素总和等于右侧的元素总和。含负数或零的数组在逻辑上处理方式相同,关键在于正确计算并比较左右两侧的和。
🦆
该算法在所有可能的情况下都能正确返回最左边的中间位置吗?例如,如果有多个中间位置,它是否总是返回最左边的一个?
是的,该算法在遇到多个可能的中间位置时,总是返回最左边的那一个。这是因为算法从数组的第一个元素开始向右遍历,并在找到第一个使左右两侧和相等的索引时立即返回该索引。因此,如果数组中有多个符合条件的中间位置,算法会停在最左边的那一个并返回,不会继续检查后面的元素。

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