搜索插入位置
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题目描述
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5 输出: 2
示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2 输出: 1
示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7 输出: 4
提示:
1 <= nums.length <= 104-104 <= nums[i] <= 104nums为 无重复元素 的 升序 排列数组-104 <= target <= 104
代码结果
运行时间: 32 ms, 内存: 15.4 MB
// Java Stream Solution
// Problem: Same as above.
// Approach: Use Java Streams to find the index or insertion point. Convert the array to a Stream and use binary search.
import java.util.Arrays;
public class Solution {
public int searchInsert(int[] nums, int target) {
return Arrays.binarySearch(nums, target) >= 0 ? Arrays.binarySearch(nums, target) : -Arrays.binarySearch(nums, target) - 1;
}
}解释
方法:
这个题解使用了二分查找的思路。首先定义左右边界 l 和 r，分别指向数组的开始和结束位置。然后使用 while 循环进行二分查找，每次循环都计算中点 mid，比较 nums[mid] 和 target 的大小关系。如果 nums[mid] >= target，说明目标值可能在左半部分，将右边界 r 移动到 mid；否则目标值在右半部分，将左边界 l 移动到 mid + 1。最终左右边界重合时，l 即为目标值应该插入的位置。
时间复杂度:
O(log n)
空间复杂度:
O(1)
代码细节讲解
🦆
为什么在比较nums[mid]与target时选择将r移动到mid而不是mid-1，这样的选择对算法的效率和结果有什么影响？
▷🦆
在while循环的条件为l < r而不是l <= r，这样设计的原因是什么？它如何确保不会错过目标值？
▷🦆
如果数组中的元素非常接近或达到了整型的极限值，比如10^4或-10^4，这会对二分查找算法的效果有什么潜在影响？
▷🦆
二分查找的终止条件是l与r重合，即l == r时循环结束。为什么这样的设计能确保找到正确的插入位置？
▷相关问题
第一个错误的版本
你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。
假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。
你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。
示例 1：
输入：n = 5, bad = 4 输出：4 解释：调用 isBadVersion(3) -> false 调用 isBadVersion(5) -> true 调用 isBadVersion(4) -> true所以，4 是第一个错误的版本。
示例 2：
输入：n = 1, bad = 1 输出：1
提示：
1 <= bad <= n <= 231 - 1