除数博弈
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题目描述
代码结果
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/* 使用Java Stream的解法：
使用流操作的思路虽然不是最优解，但是可以通过流的特性对问题进行分析。
此处我们不需要实际使用流进行操作，因为判断奇偶性并不需要复杂的流操作。 */
public class Solution {
public boolean divisorGame(int n) {
// 使用流式思维进行分析，但实际操作上只是简单的判断
return IntStream.range(1, n).anyMatch(x -> n % x == 0) && n % 2 == 0;
}
}解释
方法:
题解的核心思路基于数学归纳法，观察到一个简单的模式：当初始数字 n 是偶数时，爱丽丝会赢；当 n 是奇数时，爱丽丝会输。这是因为从偶数开始，爱丽丝可以通过选择 x = 1 使得鲍勃面对的数字变为奇数。奇数的任何除数（除了 1）也是奇数，因此鲍勃操作后的结果仍然是偶数，轮回到爱丽丝时她面对的又是偶数。这样爱丽丝可以保持在她的每个回合都将数字变为奇数，而鲍勃只能将数字变回偶数，直到数字减少到 2，爱丽丝赢得比赛。当 n 是奇数时，爱丽丝第一个操作会将其变为偶数，之后鲍勃可以应用相同的策略。
时间复杂度:
O(1)
空间复杂度:
O(1)
代码细节讲解
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在解法中提到，从偶数开始爱丽丝可以通过选择 x = 1 使鲍勃面对的数字变为奇数，这里为什么总是选择 x = 1，选择其他 x 会有什么不同的结果？
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这个解法依赖于n的奇偶性，是否有可能存在特殊情况或特定的 n 值，使得这种基于奇偶性的策略无效？
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解法提到当 n 是奇数时，爱丽丝第一个操作会将其变为偶数，这是否意味着爱丽丝总是选择 x = 1，如果是的话，这种选择是否总是最优的？
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