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leetcode 1951 ~ 2000
向表达式添加括号后的最小结果

向表达式添加括号后的最小结果

难度:

标签:

题目描述

代码结果

运行时间: 28 ms, 内存: 0.0 MB


/* 
题目思路:
1. 同样的思路,通过截断点来最小化表达式结果。
2. 使用Java Stream API对每个可能的截断点进行映射,然后找到最小值。
*/

import java.util.stream.IntStream;

public class MinimizeExpressionStream {
    public static String minimizeExpression(String expression) {
        int plusIndex = expression.indexOf('+');
        String left = expression.substring(0, plusIndex);
        String right = expression.substring(plusIndex + 1);

        return IntStream.range(1, left.length() + 1)
                .mapToObj(i -> new int[]{Integer.parseInt(left.substring(0, i)),
                                         Integer.parseInt(left.substring(i)),
                                         Integer.parseInt(right), i})
                .map(arr -> new Object[]{arr[0] * (arr[1] + arr[2]),
                                         left.substring(0, arr[3]) + "(" + left.substring(arr[3]) + "+" + right + ")"})
                .min((a, b) -> Integer.compare((int) a[0], (int) b[0]))
                .map(a -> (String) a[1])
                .orElse("");
    }

    public static void main(String[] args) {
        String expression = "247+38";
        System.out.println(minimizeExpression(expression)); // Output: 2(47+38)
    }
}

解释

方法:

此题解采用穷举法来探索所有可能的括号放置位置。首先,将表达式基于'+'符号分割为两个数字子串s1和s2。对于s1和s2的每个可能的切割点,尝试将括号放置于不同的位置,计算所得结果。例如,如果s1='247'且s2='38',会考虑将括号放置为'(47+38)'来计算2*(47+38)。对每种情况进行计算,检查是否得到更小的结果,并更新最小结果和对应的表达式。该方法通过迭代s1和s2的所有字符,来考虑所有可能的括号位置,并计算括号内外的乘积和和。

时间复杂度:

O(n^2)

空间复杂度:

O(1)

代码细节讲解

🦆
题解中提到用穷举法探索所有可能的括号位置,请问在选择每个可能的括号位置时,是否有特定的优化策略来减少需要计算的总情况数?
在本题解中并没有明确提到特定的优化策略减少计算的总情况数。算法主要依赖于双层循环来遍历所有可能的括号位置,对每个位置进行计算。优化策略可以包括使用动态规划或者分治策略,来减少重复计算,但在题解中采用的是直接的穷举法,没有特别的优化措施。
🦆
算法实现中,当presign或postsign为空时,默认将其对应的乘法因子设为1,这种处理方式是否会在某些情况下影响结果的正确性?
该处理方式基于数学原则,即任何数乘以1等于其本身,这不会影响计算结果的正确性。当presign或postsign为空时,意味着括号位于表达式的开始或结束,此时不存在数字前缀或后缀,将对应的乘法因子设为1是合理的,反映了这些位置的数字在乘法操作中的中立性。
🦆
当原始表达式的数字较大时,如何确保计算过程中不会产生溢出错误,尤其是在Python以外的环境中?
在处理大数字时,确保不溢出的方法取决于使用的编程语言。在C++或Java等语言中,可以使用长整型(如long long或BigInteger)来存储大数。此外,还可以使用模运算来防止中间结果溢出,或在每步计算后进行范围检查。在设计算法时,考虑输入大小和数据类型的限制是必要的,以避免溢出和其他数值错误。
🦆
在更新最小结果和对应表达式时,如果存在多个不同的表达式计算结果相同,算法是如何处理这种情况的?是否会记录所有可能的最小表达式,还是只记录第一个找到的?
根据题解的代码实现,算法只记录第一次找到的最小结果对应的表达式。如果后续找到相同的最小结果但表达式不同,它不会更新已存储的表达式。这种做法简化了实现,但如果需要记录所有可能的最小表达式,可以通过将结果存入列表或其他数据结构中来实现,每次找到相同的最小结果时,添加新的表达式到列表中。

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