统计坏数对的数目
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题目描述
代码结果
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/**
* 题目思路:
* 使用Java Stream来计算坏数对的数量。
* 通过Stream API的filter方法过滤掉不满足条件的数对,然后通过count方法获取坏数对的总数。
*/
import java.util.stream.IntStream;
public class BadPairsStream {
public long countBadPairs(int[] nums) {
int n = nums.length;
return IntStream.range(0, n)
.boxed()
.flatMap(i -> IntStream.range(i + 1, n)
.filter(j -> j - i != nums[j] - nums[i])
.mapToObj(j -> new int[]{i, j}))
.count();
}
}
解释
方法:
此解法通过巧妙的转换将问题简化。首先,定义好数对条件为 j - i = nums[j] - nums[i],这可以转化为 nums[j] - j = nums[i] - i。因此,我们可以通过一个数组 arr 存储每个索引位置上的 nums[i] - i 的值,并使用计数器统计各个值的出现次数。所有可能的数对数量为 n * (n - 1) / 2,其中 n 是数组的长度。然后,对于计数器中每个值的出现次数 v,如果 v >= 2,则计算出所有这些索引可以形成的好数对个数 v * (v - 1) / 2 并从总数对中减去,以得到坏数对的总数。
时间复杂度:
O(n)
空间复杂度:
O(n)
代码细节讲解
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为什么在计算`nums[i] - i`时,能够将问题转化为统计值的出现次数?
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在实现过程中,如何保证对数组`arr`中每个元素的正确统计和存储,以避免计数错误?
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对于`Counter(arr)`的使用,是否有考虑到可能的性能问题,特别是在`nums`数组元素非常大时的情况?
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代码中对于`if v >= 2`的判断,是否意味着当一个值只出现一次时,它不会对坏数对的总数产生影响?这个逻辑是如何得出的?
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