斐波那契树的移除子树游戏
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题目描述
代码结果
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/*
* Problem Statement:
* Given a Fibonacci tree, remove the subtree rooted at a given node using Java Stream API.
*
* Solution Approach:
* 1. Use Java Stream to simulate the traversal and removal process.
* 2. Although Java Stream is not commonly used for tree traversal, we'll demonstrate a conceptual approach.
*
* Note: This solution is more of a conceptual demonstration as tree traversal typically involves recursive or iterative methods.
*/
import java.util.stream.Stream;
class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) { val = x; }
}
public class FibonacciTreeStreamRemoval {
public TreeNode removeSubtree(TreeNode root, int target) {
if (root == null) return null;
if (root.val == target) return null;
root.left = removeSubtree(root.left, target);
root.right = removeSubtree(root.right, target);
return root;
}
// Example of creating a Stream (conceptual, not an actual solution)
public Stream<TreeNode> streamTraversal(TreeNode root) {
if (root == null) return Stream.empty();
return Stream.concat(
Stream.concat(streamTraversal(root.left), Stream.of(root)),
streamTraversal(root.right)
);
}
}
解释
方法:
此题解基于斐波那契数列的分析,采用了Sprague-Grundy定理。每个节点的SG值是其子节点SG值加一后的异或结果(此处加一代表该节点的一个额外的游戏状态)。通过计算不同的SG值,并通过这些值来判断最终游戏的胜负,如果最终的SG值为0,则表示后手必胜,否则先手必胜。代码中的`sg1`和`sg2`用来交替存储当前和前一步的SG值,每次循环计算新的SG值并更新`sg1`和`sg2`。
时间复杂度:
O(n)
空间复杂度:
O(1)
代码细节讲解
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你是如何根据斐波那契树的结构确定每个节点的SG值应该如何计算的?
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在Sprague-Grundy定理的应用中,为什么你选择使用异或操作来计算新的SG值?
▷🦆
代码中的异或操作是如何确保每次游戏状态的唯一性和正确表示的?
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为什么在循环中只需要计算从第三个SG值开始,而不是从树的根节点开始计算?
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