检查方程中的矛盾之处
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/*
* LeetCode 2307: Check Contradictions in Equations using Java Stream
*
* Problem Statement:
* You are given a list of equations, each of which contains a variable and its value.
* Some of the equations may contradict each other. Your task is to check if there are any contradictions.
*
* Approach:
* - Use a HashMap to store the variable and its value.
* - Use Java Stream to process each equation and check for contradictions.
* - If a contradiction is found, return true.
* - If no contradictions are found after processing all equations, return false.
*/
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.stream.Stream;
public class CheckContradictionsStream {
public boolean checkContradictions(String[] equations) {
Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
return Stream.of(equations).anyMatch(equation -> {
String[] parts = equation.split("=");
String variable = parts[0].trim();
int value = Integer.parseInt(parts[1].trim());
return map.containsKey(variable) ? map.get(variable) != value : (map.put(variable, value) == null);
});
}
public static void main(String[] args) {
CheckContradictionsStream checker = new CheckContradictionsStream();
String[] equations = {"x=1", "y=2", "x=2"};
System.out.println(checker.checkContradictions(equations)); // Output: true
}
}
解释
方法:
此题解利用图的理论来解决方程组的矛盾检查问题。首先,构建了每个变量到其索引的映射,然后将方程转化为有向图的形式,其中边的权重表示方程中两个变量的比值。接着使用广度优先搜索(BFS)检查图中是否存在矛盾。矛盾的定义是在图的遍历过程中,同一个变量计算得到的值不一致(在允许的误差范围内)。具体地,如果从一个节点出发,经过一系列转换后返回该节点时,比值乘积与1的差值大于设定的阈值,则判定为存在矛盾。
时间复杂度:
O(N)
空间复杂度:
O(N)
代码细节讲解
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在构建图时,为什么选择使用有向图而不是无向图来表示方程之间的关系?
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当检查矛盾时,为什么将阈值设定为1e-4,这个值是如何确定的,是否与方程的具体内容有关?
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你是如何处理图中可能存在的环的?在存在环的情况下,如何保证不会重复遍历同一节点导致无限循环?
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为什么在BFS遍历时选择初始节点的值为1,这样的选择对算法的正确性或效率有何影响?
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