翻转二叉树以匹配先序遍历
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题目描述
给你一棵二叉树的根节点 root
,树中有 n
个节点,每个节点都有一个不同于其他节点且处于 1
到 n
之间的值。
另给你一个由 n
个值组成的行程序列 voyage
,表示 预期 的二叉树 先序遍历 结果。
通过交换节点的左右子树,可以 翻转 该二叉树中的任意节点。例,翻转节点 1 的效果如下:

请翻转 最少 的树中节点,使二叉树的 先序遍历 与预期的遍历行程 voyage
相匹配 。
如果可以,则返回 翻转的 所有节点的值的列表。你可以按任何顺序返回答案。如果不能,则返回列表 [-1]
。
示例 1:

输入:root = [1,2], voyage = [2,1] 输出:[-1] 解释:翻转节点无法令先序遍历匹配预期行程。
示例 2:

输入:root = [1,2,3], voyage = [1,3,2] 输出:[1] 解释:交换节点 2 和 3 来翻转节点 1 ,先序遍历可以匹配预期行程。
示例 3:

输入:root = [1,2,3], voyage = [1,2,3] 输出:[] 解释:先序遍历已经匹配预期行程,所以不需要翻转节点。
提示:
- 树中的节点数目为
n
n == voyage.length
1 <= n <= 100
1 <= Node.val, voyage[i] <= n
- 树中的所有值 互不相同
voyage
中的所有值 互不相同
代码结果
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import java.util.*;
import java.util.function.Function;
import java.util.stream.Collectors;
// This class defines the structure of a binary tree node.
class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) { val = x; }
}
// This class contains the solution to the problem using Java Streams.
class Solution {
private List<Integer> result = new ArrayList<>();
private int index = 0;
// Method to flip the binary tree to match the given voyage using streams.
public List<Integer> flipMatchVoyage(TreeNode root, int[] voyage) {
if (!dfs(root, voyage)) {
return Collections.singletonList(-1);
}
return result;
}
// Helper method to perform depth-first search and flip nodes if necessary using streams.
private boolean dfs(TreeNode node, int[] voyage) {
if (node == null) return true;
if (node.val != voyage[index++]) return false;
if (node.left != null && node.left.val != voyage[index]) {
result.add(node.val);
return dfs(node.right, voyage) && dfs(node.left, voyage);
}
return dfs(node.left, voyage) && dfs(node.right, voyage);
}
}
解释
方法:
这个解题思路是通过深度优先搜索(DFS)来比较树的当前先序遍历结果与给定的voyage序列。从根节点开始,每次访问一个节点时,都检查它是否与voyage中相应位置的值匹配。如果当前节点的左子节点存在且其值与voyage中下一个值不匹配,则检查右子节点是否与voyage中的这个值匹配。如果匹配,则交换左右子节点(即翻转当前节点),并记录这次翻转。之后,继续对左右子节点递归进行DFS。如果在任何时候节点值与voyage不匹配,且无法通过翻转来匹配,就返回-1表示无法匹配。最后,如果整个树都能与voyage匹配,则返回记录的翻转节点列表,否则返回[-1]表示无法匹配。
时间复杂度:
O(n)
空间复杂度:
O(n)
代码细节讲解
🦆
为什么在先序遍历中,节点值不匹配时需要首先尝试翻转节点?这种翻转操作是否有可能导致后续的遍历序列完全不匹配?
▷🦆
在DFS递归中,你是如何保证每次递归调用都能正确地更新索引 `index`?
▷🦆
如果在某个节点发现需要翻转,但该节点只有左子节点或只有右子节点,这种情况下的处理逻辑是什么?
▷🦆
当翻转操作发生后,你是如何处理原左子节点和右子节点的遍历顺序的?
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