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leetcode 1651 ~ 1700
最大子序列交替和

最大子序列交替和

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/*
 * 问题描述:
 * 给定一个数组 nums,要求找到该数组的任意子序列的最大交替和。
 * 交替和定义为偶数下标处元素之和减去奇数下标处元素之和。
 * 题目要求返回任意子序列的最大交替和。
 * 思路:
 * - 通过Java Stream API实现,可以在遍历过程中动态计算交替和。
 */
import java.util.stream.IntStream;

public class SolutionStream {
    public long maxAlternatingSum(int[] nums) {
        return IntStream.range(0, nums.length)
                        .mapToLong(i -> (i % 2 == 0 ? 1 : -1) * nums[i])
                        .reduce(Long::max)
                        .orElse(0);
    }
}

解释

方法:

此题解采用了寻找局部峰值和谷值的策略,以此来构建一个最大交替和的子序列。具体方法是遍历数组,首先寻找局部最大值(峰),加入答案序列,并切换到寻找局部最小值(谷)的模式;然后寻找局部最小值,加入答案序列,并切换回寻找局部最大值的模式。这样做的逻辑基于峰值会贡献正值,谷值会贡献负值的想法。最后,如果构建的序列长度为偶数,则删除最后一个元素,因为偶数长度的序列最后一个元素将无法被抵消。最后计算交替和。

时间复杂度:

O(n)

空间复杂度:

O(n)

代码细节讲解

🦆
题解中提到的寻找局部最大值和最小值的策略,是如何确保这种选择方式能够达到最大交替和?
这种策略基于交替序列和的最大化原则。在任何连续的数字序列中,局部最大值代表该点可以收获最高的正贡献,而局部最小值则是最小的负贡献点。通过这种方式,我们可以确保每一个选择的峰值都能提供最大的正增益,而每一个谷值都尽可能减少损失。因此,通过在峰值和谷值之间交替,我们可以最大化整个序列的交替和。
🦆
在题解实现中,对于数组首尾元素的处理似乎有特殊规则,能否详细解释为什么要特别处理这些元素?
数组的首尾元素需要特殊处理因为它们没有两边的邻居。对于数组的第一个元素,如果它比第二个元素大或者数组就这一个元素,它就是一个局部最大值;对于数组的最后一个元素,如果它比倒数第二个元素大,它也被视为一个局部最大值。这种处理确保了数组的边界被正确地考虑,不会因为缺少比较而错过可能的最大或最小值。
🦆
题解中提到如果最终选定的序列长度为偶数,则需要移除最后一个元素,这种做法的逻辑依据是什么?
在交替序列中,最大化总和的关键是确保每个正值后面都有一个负值进行抵消。如果序列长度为偶数,意味着序列以正值结束,没有相应的负值来抵消这个正值。因此,为了保持交替和的最大化,需要移除最后一个元素,使得序列以负值结束,确保每个正值都有配对的负值。
🦆
在检查是否是局部最大值或最小值时,题解使用了多个条件语句,这些条件是否有冗余或者可以优化的地方?
题解中的条件语句主要用于确保局部最大值或最小值的正确判断。虽然在首次阅读时这些条件看起来可能有些冗余,但每个条件都针对不同的情况:数组的开头、结尾以及中间的元素。优化的空间可能存在于代码结构上,通过更清晰的条件划分或提取重复的逻辑为函数来增强代码的可读性和可维护性。不过,目前的多条件判断是必要的,以确保在所有可能的情况下都能正确识别出局部极值。

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