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子串能表示从 1 到 N 数字的二进制串

子串能表示从 1 到 N 数字的二进制串

难度:

标签:

题目描述

代码结果

运行时间: 28 ms, 内存: 16.0 MB


/*
 * Problem Statement: 
 * Given a binary string 's' and a positive integer 'n', 
 * return true if for every integer in the range [1, n], 
 * its binary representation is a substring of 's'. Otherwise, return false.
 * 
 * Approach using Java Stream: 
 * 1. Utilize IntStream to iterate through each integer from 1 to n.
 * 2. Convert each integer to its binary representation.
 * 3. Check if the binary representation is a substring of 's'.
 * 4. If all binary representations are found, return true; otherwise, return false.
 */

import java.util.stream.IntStream;

public class Solution {
    public boolean queryString(String s, int n) {
        return IntStream.rangeClosed(1, n)
                .mapToObj(Integer::toBinaryString) // Convert each integer to binary
                .allMatch(s::contains); // Check if all binary representations are in s
    }
}

解释

方法:

该题解使用了一个直接而有效的方法,利用 Python 的 all() 函数和字符串的 in 操作符来判断每个在1到n范围内的整数的二进制表示是否为给定字符串 s 的子字符串。对于每个 i 从 1 到 n,我们将 i 转换成它的二进制表示(通过 bin(i)[2:] 获取,去掉前缀 '0b'),并检查这个二进制字符串是否存在于 s 中。

时间复杂度:

O(n*m*log(n))

空间复杂度:

O(m)

代码细节讲解

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如何评估这种方法对于非常大的n值(接近10^9)的执行效率?
对于非常大的n值,如接近10^9,这种方法的执行效率将极为低下。首先,该算法需要对从1到n的每一个整数生成二进制字符串,然后检查这个字符串是否存在于给定的字符串s中。随着n的增大,总的运算次数和时间复杂度也线性增加。此外,字符串的'in'操作在最坏情况下的时间复杂度是O(m*n),其中m是字符串s的长度。因此,当n非常大时,这种方法将需要处理大量的数据和进行大量的检查操作,可能导致执行时间非常长,效率低下。
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题解中提到利用的是Python的all()函数,这种函数在处理大量数据时的性能表现如何?
Python的all()函数是一个高效的内置函数,用于检查可迭代对象中的所有元素是否都满足某个条件。总体性能取决于传给all()的迭代器中的单个元素检查所需的时间。在本题的场景中,all()函数内部遍历的是一个生成器表达式,它为每个从1到n的整数生成二进制字符串并检查该字符串是否为s的子字符串。如果n很大,这个检查过程变得非常耗时,因此all()函数需要等待每个迭代步骤完成,可能导致整体性能下降。总的来说,在处理大量数据时,all()函数的性能主要受限于单次操作的复杂度和数据总量。
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对于二进制字符串中存在大量重复子字符串的情况,这种算法的性能会受到哪些影响?
在二进制字符串s中如果存在大量重复的子字符串,这种算法的性能可能会受到两方面的影响。一方面,如果重复的子字符串正是需要检查的二进制数,这可能加速检查过程,因为更早地在字符串s中找到匹配项。另一方面,如果s中包含大量并非必须检查的重复子字符串,则可能会增加不必要的搜索时间,尤其是当使用字符串的'in'操作符进行子字符串搜索时,需要对s进行较多次的遍历和比较。因此,性能的具体影响取决于重复子字符串的内容以及它们与需要检查的二进制数的匹配程度。

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