至少有一个 1 的最左端列
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题目描述
代码结果
运行时间: 83 ms, 内存: 16.4 MB
解释
方法:
题解中使用的是二分搜索来优化查找最左端包含1的列。对于每一行,都从0到上一行找到的最左端一列的索引(last)进行二分搜索。如果在中点找到1,那么尝试寻找是否有更左侧的1;否则继续向右搜索。这种方法利用了矩阵的性质:如果当前行的某列为1,那么所有下面行的同列也为1。因此,每找到一个新的最左端的1,都可以缩小后续行搜索的范围,提高效率。
时间复杂度:
O(m log n)
空间复杂度:
O(1)
代码细节讲解
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在题解中,为什么在每一行的搜索开始前要重置`start`为0,尽管`end`已被上一行的结果调整?这样会不会导致不必要的重复搜索?
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二分搜索中使用`start + 1 < end`而不是`start <= end`作为循环条件的具体原因是什么?这种方法在什么情况下可能导致漏检某些列?
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在二分搜索结束后,为什么要分别检查`start`和`end`位置的值?直接检查`end`是否为1不足以确定最左端的1吗?
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如果在某一行中`last`已经是0,即最左列,题解中的逻辑是否还会继续执行二分搜索?这是否是一种资源浪费?
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