杀死所有怪物的最短时间
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题目描述
代码结果
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/*
题目思路:
1. 我们需要找到杀死所有怪物的最短时间。
2. 假设每个怪物的初始生命值在一个数组中,每次攻击可以减少固定的生命值。
3. 我们可以用二分查找法找到最小的时间,在这个时间内可以杀死所有怪物。
4. 使用Java Streams来简化代码。
*/
import java.util.Arrays;
public class KillMonstersStream {
public static int minTimeToKillMonsters(int[] health, int damagePerSecond) {
int left = 0;
int right = Integer.MAX_VALUE;
while (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (canKillAllMonsters(health, damagePerSecond, mid)) {
right = mid;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return left;
}
private static boolean canKillAllMonsters(int[] health, int damagePerSecond, int time) {
return Arrays.stream(health).allMatch(h -> h <= time * damagePerSecond);
}
public static void main(String[] args) {
int[] health = {10, 20, 30};
int damagePerSecond = 10;
System.out.println(minTimeToKillMonsters(health, damagePerSecond)); // Output: 3
}
}
解释
方法:
这个题解使用了动态规划的策略来求解杀死所有怪物的最短时间。首先,power数组中的每个元素代表每个怪物的力量。算法的核心是使用一个字典dp,其键是一个整数,表示已选择杀死怪物的组合的位掩码,值是完成这个组合所需的最小时间。对于每个可能的组合,它计算了使用不同顺序杀死怪物的成本,并保留了成本最小的时间。这里,每个怪物的杀死时间是怪物的力量除以(已经杀死的怪物数量+1),这反映了随着时间的推移而逐渐增加的能力。动态规划数组在每一步都更新,保存了截至目前为止的所有可能的组合和它们对应的最短完成时间。
时间复杂度:
O(n * 2^n)
空间复杂度:
O(2^n)
代码细节讲解
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为什么在动态规划中使用位掩码来表示怪物的组合,而不是其他数据结构如列表或集合?
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题解中没有明确说明如何处理边界情况,例如`power`数组为空时的情况,这种情况下算法的行为和输出是什么?
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