找出第 K 大的异或坐标值
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题目描述
代码结果
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/*
* Solution in Java using Streams
* Approach:
* 1. Calculate the XOR value for each coordinate (a, b) and collect these values.
* 2. Use Java Streams to sort and retrieve the k-th largest value.
*/
import java.util.*;
import java.util.stream.*;
public class KthLargestValueStream {
public int kthLargestValue(int[][] matrix, int k) {
int m = matrix.length;
int n = matrix[0].length;
int[][] xorMatrix = new int[m][n];
List<Integer> values = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
int xorValue = matrix[i][j];
if (i > 0) xorValue ^= xorMatrix[i - 1][j];
if (j > 0) xorValue ^= xorMatrix[i][j - 1];
if (i > 0 && j > 0) xorValue ^= xorMatrix[i - 1][j - 1];
xorMatrix[i][j] = xorValue;
values.add(xorValue);
}
}
return values.stream()
.sorted(Comparator.reverseOrder())
.collect(Collectors.toList())
.get(k - 1);
}
}
解释
方法:
此题解采用前缀异或和的方式计算每个坐标的值。首先,它通过一个二维前缀异或和数组 f 来维护从 (0,0) 到 (i,j) 的异或结果。对于每个元素 matrix[x][y],其对应的异或坐标值可以通过当前值与其左侧、上方和左上方的异或和来计算得到。该方法避免了重复计算,通过逐行更新,将每个坐标的值存入数组 res 中。最后,对 res 数组进行排序,并取出第 k 大的元素返回。
时间复杂度:
O(mn log(mn))
空间复杂度:
O(mn)
代码细节讲解
🦆
如果矩阵的某行或列为0,即含有0元素,这是否会影响异或运算的结果,特别是对于前缀异或和数组的计算?
▷🦆
在代码中,变量`northwest`和`next_northwest`具体起到了什么作用,能否进一步解释它们在异或运算中的角色?
▷🦆
代码利用前缀异或和数组`f`来避免重复计算,那么`f[y+1] = matrix[x][y] ^ f[y+1] ^ f[y] ^ northwest`这个公式是如何推导出来的?
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