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leetcode 1801 ~ 1850
下一个更大的数值平衡数

下一个更大的数值平衡数

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题目描述

代码结果

运行时间: 36 ms, 内存: 16.0 MB


/*
题目思路:
使用Java Stream API实现相同的逻辑。我们可以利用Stream对数字进行处理和过滤,检查每个数字是否符合数值平衡数的条件。
*/
import java.util.stream.IntStream;

public class SolutionStream {
    public int nextBalancedNumber(int n) {
        return IntStream.iterate(n + 1, i -> i + 1)
                         .filter(this::isBalanced)
                         .findFirst()
                         .getAsInt();
    }

    private boolean isBalanced(int num) {
        int[] count = new int[10];
        char[] digits = String.valueOf(num).toCharArray();
        for (char digit : digits) {
            count[digit - '0']++;
        }
        for (int i = 0; i < count.length; i++) {
            if (count[i] != 0 && count[i] != i) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

解释

方法:

本题解的思路是通过生成所有可能的数值平衡数,然后找到第一个大于给定数n的数值平衡数。首先定义数值平衡数为数位d恰好在数字中出现d次。解题步骤如下: 1. 通过递归尝试构建所有可能的'根平衡数'。'根平衡数'是一个列表,其中的每个元素满足平衡数的条件(即元素值等于其出现次数)。 2. 从长度为len(n)的数开始,尝试构建,然后是len(n)+1。 3. 对于每个生成的'根平衡数',使用回溯法生成所有可能的排列组合,并将其转换为整数形式存储。 4. 将生成的数值平衡数排序,并找出第一个大于n的数值平衡数。

时间复杂度:

O(n!)

空间复杂度:

O(n!)

代码细节讲解

🦆
这种递归方法可能会产生很多重复计算,它的时间复杂度和空间复杂度是怎样的?
这种递归方法确实可能会产生一些重复的计算,特别是在生成所有可能的根平衡数时。时间复杂度主要取决于生成根平衡数和它们的排列的数量。由于根平衡数的生成是基于数字长度的增加,这可能导致指数级增长的根平衡数候选,尤其是在数字长度较长时。此外,对于每个根平衡数,算法还需要生成所有可能的排列组合,进一步增加时间复杂度。总体上,这可能导致非常高的时间复杂度,尤其是对于大数字。空间复杂度也相对较高,因为需要存储所有生成的根平衡数及其排列,这在数字长度较长时尤其显著。
🦆
如果数字中包含0,那么'0'对应的出现次数应该怎样处理?因为一般数字不会以'0'开头。
在处理数值平衡数时,数字0的处理方式需要特别注意,因为数值平衡数定义中数字的每个数位d应恰好出现d次,这意味着0如果出现,它的出现次数应该是0次,这是不可能的,因为这将违反数值平衡数的定义。因此,0不应作为数值平衡数的一部分,除非它不是数字的首位。在实际的数字生成过程中,应避免将0作为任何可能生成的数值平衡数的首位数字,同时确保如果0在数字中出现,它的位置不违反数值平衡数的定义。
🦆
这个方法中如何确保找到的第一个数字一定大于给定的n?是否存在必要的校验步骤?
为确保找到的数值平衡数严格大于给定的n,算法中包含了几个关键的校验步骤。首先,算法从长度等于n的长度开始生成可能的根平衡数,然后扩展到更长的长度,这有助于确保生成的数字不会小于n。其次,所有生成的数值平衡数都转换为整数并排序,然后算法遍历排序后的列表,寻找第一个大于n的数值平衡数。这个过程确保了即使较小的数值平衡数被生成,最终选择的数值平衡数仍然是大于n的最小数。因此,通过这些步骤,可以确保找到的数值平衡数满足题目要求。

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