打家劫舍 II
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题目描述
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：nums = [2,3,2] 输出：3 解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,1] 输出：4 解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。 偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 3：
输入：nums = [1,2,3] 输出：3
提示：
1 <= nums.length <= 1000 <= nums[i] <= 1000
代码结果
运行时间: 12 ms, 内存: 16.0 MB
// 思路：
// 使用类似的方式，但用Stream API来实现不偷第一个和不偷最后一个的情况。
// 我们分别计算这两种情况下的最大金额，然后取较大值。
import java.util.stream.IntStream;
public class Solution {
public int rob(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
if (nums.length == 1) return nums[0];
return Math.max(robHelper(nums, 0, nums.length - 2), robHelper(nums, 1, nums.length - 1));
}
private int robHelper(int[] nums, int start, int end) {
int[] dp = new int[nums.length];
dp[start] = nums[start];
for (int i = start + 1; i <= end; i++) {
dp[i] = Math.max((i - 2 >= start ? dp[i - 2] : 0) + nums[i], dp[i - 1]);
}
return dp[end];
}
}解释
方法:
这道题是经典的动态规划问题。由于房屋围成一圈，意味着第一个房屋和最后一个房屋不能同时偷窃。因此可以将问题分为两种情况：偷窃第一个房屋和不偷窃第一个房屋。对于每种情况，可以使用一维动态规划数组分别求解。最终的结果就是两种情况下的最大值。
时间复杂度:
O(n)
空间复杂度:
O(n)
代码细节讲解
🦆
如何确保在处理边界条件时（比如nums的长度为1、2或3），动态规划数组不会引发索引错误或不合理的数据访问？
▷🦆
在两种情况下使用的动态规划数组dp1和dp2的初始值设定有特殊的原因吗？为什么dp1的初始值设为nums[0]，而dp2的初始值为0？
▷🦆
在循环中，为什么dp1数组的更新过程从索引2开始，而dp2的更新过程从索引1开始？
▷🦆
题解中提到的两种情况（偷窃第一个房屋和不偷窃第一个房屋）是否完全覆盖了所有可能的偷窃组合？
▷相关问题
打家劫舍
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：[1,2,3,1] 输出：4 解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。 偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：
输入：[2,7,9,3,1] 输出：12 解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。 偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
提示：
1 <= nums.length <= 1000 <= nums[i] <= 400
打家劫舍 III
小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。
除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。
给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。
示例 1:
输入: root = [3,2,3,null,3,null,1] 输出: 7 解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7
示例 2:
输入: root = [3,4,5,1,3,null,1] 输出: 9 解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9
提示：
- 树的节点数在
[1, 104]范围内 0 <= Node.val <= 104