数组中特殊等间距元素的和
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题目描述
代码结果
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// Problem statement:
// Given an array of integers, find the sum of the elements that are at indices which are multiples of a given number 'k'.
// For example, given an array [1,2,3,4,5,6] and k=2, the output should be 1+3+5=9.
import java.util.stream.IntStream;
public class Solution {
public int sumOfSpecialElements(int[] nums, int k) {
return IntStream.range(0, nums.length)
.filter(i -> i % k == 0)
.map(i -> nums[i])
.sum();
}
}
解释
方法:
该题解采用预处理数组和分块的思路处理特殊等间距元素的和的问题。对于每个间隔y,如果y小于等于sqrt(n),题解通过构建一个预处理数组pre来存储从每个起点x开始,以y为间隔的所有元素的和。这样,在查询时,如果y小于等于sqrt(n),我们可以直接通过查表得到结果。如果y大于sqrt(n),则直接遍历数组,从x开始,每次增加y来累加求和。此方法利用了分块的策略,将问题分为两部分处理,以达到优化查询的目的。
时间复杂度:
O(n*sqrt(n) + q * max(1, n/y))
空间复杂度:
O(n*sqrt(n))
代码细节讲解
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为什么选择sqrt(n)作为区分直接遍历和使用预处理数组的阈值?
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预处理数组pre的初始化为什么是从数组的末尾开始而不是开始?这样做有什么具体的优势?
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在计算等间距元素和的时候,如何处理当x的初始位置加上间隔y超出数组长度的情况?
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在实际应用中,如何选择更优的方法来处理间隔大于sqrt(n)的情况,以进一步优化性能?
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