拆分字符串使唯一子字符串的数目最大
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题目描述
代码结果
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// Java Stream solution with detailed explanation
// Streams are not particularly well-suited for this problem as it involves backtracking, but we'll use them for set operations
// The solution is essentially the same as the basic Java approach but with a stream twist
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
import java.util.stream.IntStream;
public class SolutionStream {
public int maxUniqueSplit(String s) {
return backtrack(s, 0, new HashSet<>());
}
private int backtrack(String s, int start, Set<String> seen) {
if (start == s.length()) {
return seen.size();
}
return IntStream.range(start + 1, s.length() + 1)
.map(end -> {
String substring = s.substring(start, end);
if (!seen.contains(substring)) {
seen.add(substring);
int maxCount = Math.max(seen.size(), backtrack(s, end, seen));
seen.remove(substring);
return maxCount;
}
return seen.size();
}).max().orElse(seen.size());
}
}
解释
方法:
本题解采用了回溯法来解决问题。首先,定义一个集合 `r` 来存储当前路径中的所有子字符串,保证它们的唯一性。`res` 变量用于记录最大的唯一子字符串数目。\n\n函数 `split(i)` 的参数 `i` 表示当前考虑的字符串的起始位置。如果 `i` 等于字符串的长度 `n`,说明已经检查完整个字符串,此时更新 `res` 的值。\n\n对于每个起始位置 `i`,循环尝试所有可能的结束位置 `j`。这里有一个剪枝操作:如果当前已有的唯一子字符串数加上剩余可能的最大子字符串数小于等于当前 `res`,则无需继续尝试,直接中断循环。如果从 `i` 到 `j` 的子字符串不在集合 `r` 中,则将其加入集合,递归地调用 `split(j)`,之后再将其从集合中移除,回溯到上一状态。
时间复杂度:
O(2^n)
空间复杂度:
O(n)
代码细节讲解
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在回溯法中,你是如何决定何时进行剪枝操作的?具体是基于哪些条件进行判断的?
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为什么选择回溯法作为解决这个问题的方法?是否考虑过其他算法,例如动态规划,它们在这个问题上的表现如何不同?
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在递归函数`split(i)`的设计中,有一个递归调用`split(j)`,这里的`j`是如何确定的?请解释为何从`i+1`到`n+1`是适宜的范围?
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代码中使用了递归来处理字符串,这可能会导致栈溢出。在实际应用中,你会如何优化这一点以处理更长的字符串?
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