二进制表示中质数个计算置位
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题目描述
代码结果
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/*
题目思路:
1. 使用 IntStream 生成从 left 到 right 的数字流。
2. 使用 Integer.bitCount 计算每个数字的二进制表示中 1 的个数。
3. 使用过滤器保留计算置位位数为质数的数字。
4. 使用 count 方法统计满足条件的数字个数。
*/
import java.util.stream.IntStream;
public class PrimeSetBitsCounterStream {
public static void main(String[] args) {
int left = 6, right = 10;
System.out.println(countPrimeSetBits(left, right)); // 输出 4
}
public static long countPrimeSetBits(int left, int right) {
return IntStream.rangeClosed(left, right)
.filter(num -> isPrime(Integer.bitCount(num)))
.count();
}
// 判断一个数是否是质数
public static boolean isPrime(int num) {
if (num <= 1) return false;
for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
if (num % i == 0) return false;
}
return true;
}
}
解释
方法:
该题解通过迭代区间[left, right]中的每个整数,利用内建的bit_count方法计算每个数字的二进制表示中1的个数。随后检查这个计数是否存在于一个预定义的质数集合中。如果存在,说明该整数的计算置位位数是一个质数,因此将这个整数加入到列表nums中。最后,返回列表nums的长度,即为计算置位位数为质数的整数个数。
时间复杂度:
O(n)
空间复杂度:
O(n)
代码细节讲解
🦆
你是如何确定质数集合 z 中需要包含哪些数字?是否有可能超过29的质数会影响结果?
▷🦆
题解中提到存储符合条件的整数列表,这种存储方式是否最优?是否有其他不需要存储所有符合条件整数的方法?
▷🦆
在你的算法中,是如何处理边界值,例如left或right为极小或极大值的情况?有没有可能造成整型溢出或性能问题?
▷相关问题
位1的个数
编写一个函数,输入是一个无符号整数(以二进制串的形式),返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数(也被称为汉明重量)。
提示:
- 请注意,在某些语言(如 Java)中,没有无符号整数类型。在这种情况下,输入和输出都将被指定为有符号整数类型,并且不应影响您的实现,因为无论整数是有符号的还是无符号的,其内部的二进制表示形式都是相同的。
- 在 Java 中,编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此,在 示例 3 中,输入表示有符号整数
-3
。
示例 1:
输入:n = 00000000000000000000000000001011
输出:3
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'。
示例 2:
输入:n = 00000000000000000000000010000000 输出:1 解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 '1'。
示例 3:
输入:n = 11111111111111111111111111111101 输出:31 解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'。
提示:
- 输入必须是长度为
32
的 二进制串 。
进阶:
- 如果多次调用这个函数,你将如何优化你的算法?