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leetcode 1901 ~ 1950
每天绘制新区域的数量

每天绘制新区域的数量

难度:

标签:

题目描述

代码结果

运行时间: 236 ms, 内存: 46.9 MB


/*
题目思路: 
1. 使用Java Stream对每个点进行处理。
2. 使用一个集合来存储已经绘制过的点。
3. 对每个点检查是否已经存在于集合中,如果不存在则添加并更新计数。
*/
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
import java.util.stream.IntStream;

public class Solution {
    public int[] countNewRegions(int[][] points) {
        Set<String> drawnPoints = new HashSet<>();
        return IntStream.range(0, points.length)
                .map(i -> {
                    String point = points[i][0] + "," + points[i][1];
                    if (drawnPoints.add(point)) {
                        return i == 0 ? 1 : countNewRegions(points)[i - 1] + 1;
                    } else {
                        return i == 0 ? 0 : countNewRegions(points)[i - 1];
                    }
                }).toArray();
    }
}

解释

方法:

题解使用了并查集(Union-Find)来动态管理和合并区间。每次绘制时,从区间的起始点开始,尝试将该点与其右侧相邻点合并,并递归地进行此操作直至区间末端。如果一个点已经被绘制,则此操作会将该点与之前已绘制区域的根节点合并,从而避免重复绘制。这种方法通过并查集高效地处理了区间合并问题,并实时计算每次操作绘制的新区域数量。

时间复杂度:

O(n*k)

空间复杂度:

O(m)

代码细节讲解

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在解题过程中,如何确保并查集的大小m足够大以覆盖所有可能的绘制位置?
在确定并查集的大小m时,题解中计算了所有绘制区间的最大结束位置,并对其增加了10作为缓冲。这样做是为了确保即使在最大索引附近还有操作也能被处理。这种方法在实际应用中通常足够安全,尤其是在没有明确的最大值限制时,适当的缓冲可以避免索引越界错误。
🦆
并查集中的union_right方法与常规union方法有何区别,为什么选择在此题中使用union_right?
常规的union方法将两个节点合并时,通常基于树的高度或大小来优化,以减少查找的深度。而union_right方法特别设计为将当前节点与其右侧节点合并,这符合绘制区域时从左至右的合并需求。在此题中,使用union_right可以直观地映射绘制过程中的逐点合并操作,同时保证并查集结构的连续性和合理性。
🦆
题解中提到,每次绘制都会从区间的起始点开始尝试合并至区间末端。这种方式处理重叠区间的效率如何?
这种从起始点向末端尝试合并的方法能有效处理重叠区间。通过并查集的快速合并和查找操作,可以在绘制过程中快速判断哪些部分已被绘制,并避免重复绘制。虽然每次操作都需要从区间的起点开始检查至终点,可能会有一定的性能损耗,但由于路径压缩和按秩合并的优化,整体效率仍然是可接受的。
🦆
在实现并查集的find方法时,为什么要使用路径压缩技术,这对算法的效率有何影响?
路径压缩是一种优化技术,通过在每次查找过程中将查找路径上的所有节点直接连接到根节点,从而压缩路径长度并减少后续操作的时间复杂度。这种技术显著提高了并查集的效率,使得几乎所有操作都能在几乎常数时间内完成,极大地提高了数据结构的性能,尤其是在处理大量元素和查询的情况下非常有效。

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