保持城市天际线
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题目描述
给你一座由 n x n 个街区组成的城市，每个街区都包含一座立方体建筑。给你一个下标从 0 开始的 n x n 整数矩阵 grid ，其中 grid[r][c] 表示坐落于 r 行 c 列的建筑物的 高度 。
城市的 天际线 是从远处观察城市时，所有建筑物形成的外部轮廓。从东、南、西、北四个主要方向观测到的 天际线 可能不同。
我们被允许为 任意数量的建筑物 的高度增加 任意增量（不同建筑物的增量可能不同） 。 高度为 0 的建筑物的高度也可以增加。然而，增加的建筑物高度 不能影响 从任何主要方向观察城市得到的 天际线 。
在 不改变 从任何主要方向观测到的城市 天际线 的前提下，返回建筑物可以增加的 最大高度增量总和 。
示例 1：
输入：grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出：35
解释：建筑物的高度如上图中心所示。
用红色绘制从不同方向观看得到的天际线。
在不影响天际线的情况下，增加建筑物的高度：
gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
[7, 4, 7, 7],
[9, 4, 8, 7],
[3, 3, 3, 3] ]
示例 2：
输入：grid = [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]] 输出：0 解释：增加任何建筑物的高度都会导致天际线的变化。
提示：
n == grid.lengthn == grid[r].length2 <= n <= 500 <= grid[r][c] <= 100
代码结果
运行时间: 25 ms, 内存: 16.0 MB
/*
* 思路：
* 1. 使用流处理首先找到每一行和每一列的最大值。
* 2. 然后，对于每一个建筑物，通过流计算其可以增加的最大高度。
* 3. 最后，将所有建筑物可以增加的高度累加起来，得到最终的结果。
*/
import java.util.Arrays;
public int maxIncreaseKeepingSkyline(int[][] grid) {
int n = grid.length;
int[] rowMax = Arrays.stream(grid)
.mapToInt(row -> Arrays.stream(row).max().getAsInt())
.toArray();
int[] colMax = new int[n];
for (int j = 0; j < n; j++) {
final int colIndex = j;
colMax[j] = Arrays.stream(grid)
.mapToInt(row -> row[colIndex])
.max()
.getAsInt();
}
return Arrays.stream(grid)
.mapToInt(row -> {
int rowIndex = Arrays.asList(grid).indexOf(row);
return Arrays.stream(row)
.map(col -> Math.min(rowMax[rowIndex], colMax[Arrays.asList(row).indexOf(col)]) - col)
.sum();
})
.sum();
}解释
方法:
该题解的思路是分别从行和列的角度计算天际线的高度限制。首先遍历每一列，找出每列的最大高度，存入list1数组。然后遍历grid中的每一行，找出该行的最大高度n。再次遍历该行的每个元素，如果当前元素高度li[i]小于该列限制高度list1[i]且小于该行限制高度n，就可以将当前元素增加到min(list1[i], n)的高度。最后将所有可以增加的高度累加起来即为答案。
时间复杂度:
O(n^2)
空间复杂度:
O(n)
代码细节讲解
🦆
题解中提到将元素增加到min(list1[i], n)的高度，但代码实现似乎是直接比较list1[i]和n的大小并选择较小的增加，这样的实现是否正确反映了题目意图?
▷🦆
在计算每一列的最大高度时，为什么选择从grid的每一行中取同一列的最大值，而不是考虑行的最大值?
▷🦆
题解中遍历grid的方式是否最优？是否有可能通过改变遍历的顺序或方式来提高代码的执行效率？
▷🦆
代码实现中对于元素增高的条件是li[i] < list1[i] and li[i] < n，这种条件判断是否完全覆盖了题目中描述的所有情况，还是有遗漏或冗余的部分？
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