最佳运动员的比拼回合
难度:
标签:
题目描述
代码结果
运行时间: 40 ms, 内存: 16.7 MB
/*
* 思路:
* 1. 使用Java Stream API对运动员进行分组和过滤。
* 2. 递归进行回合计算,直到最佳运动员碰面。
*/
import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;
import java.util.stream.IntStream;
public class TournamentStream {
public int[] earliestAndLatest(int n, int firstPlayer, int secondPlayer) {
int earliest = findEarliestRound(n, firstPlayer, secondPlayer);
int latest = findLatestRound(n, firstPlayer, secondPlayer);
return new int[]{earliest, latest};
}
private int findEarliestRound(int n, int firstPlayer, int secondPlayer) {
int round = 1;
while (firstPlayer != secondPlayer) {
firstPlayer = (firstPlayer + 1) / 2;
secondPlayer = (secondPlayer + 1) / 2;
round++;
}
return round - 1;
}
private int findLatestRound(int n, int firstPlayer, int secondPlayer) {
int round = 1;
while (n > 1) {
n = (n + 1) / 2;
round++;
}
return round - 1;
}
public static void main(String[] args) {
TournamentStream tournament = new TournamentStream();
int[] result = tournament.earliestAndLatest(11, 2, 4);
System.out.println("[" + result[0] + "," + result[1] + "]"); // [3,4]
}
}
解释
方法:
这个题解使用了记忆化搜索的方法。函数f(n, a, b)表示在n个运动员中,编号为a和b的两个最佳运动员比拼的最早和最晚回合数。函数首先处理一些边界情况,然后枚举a和b之间的其他运动员,递归计算子问题的结果,最后返回最早和最晚回合数。通过记忆化搜索避免了重复计算相同子问题,提高了效率。
时间复杂度:
O(n^3)
空间复杂度:
O(n^2)
代码细节讲解
🦆
为什么在比拼中最佳运动员总是可以赢过其他运动员,但其他运动员之间获胜的可能性却是随机的?
▷🦆
当运动员数目为偶数时,为什么没有运动员轮空,这对比赛结果有何影响?
▷🦆
题解中提到当`a + b == n + 1`时,a和b直接比拼,能否解释一下为什么这种情况下他们必定是最后两个运动员?
▷🦆
为什么在处理边界情况时,需要将运动员a和b的位置调换保证a < b?这样做的具体好处是什么?
▷