将数组排序的最少替换次数
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题目描述
代码结果
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// Java Stream Solution
// 思路:类似于Java的解法,我们使用流的方式来处理数组。通过流的迭代器反向遍历数组,
// 对不满足非递减条件的元素进行分解,并记录操作次数。
import java.util.stream.IntStream;
public class Solution {
public int minOperations(int[] nums) {
int[] operations = {0};
IntStream.range(0, nums.length - 1)
.map(i -> nums.length - 2 - i)
.forEach(i -> {
if (nums[i] > nums[i + 1]) {
int count = (nums[i] + nums[i + 1] - 1) / nums[i + 1];
operations[0] += count - 1;
nums[i] = nums[i] / count;
}
});
return operations[0];
}
}
解释
方法:
这个题解采用了从数组最后一个元素向前遍历的方式,以确保每个元素能够通过最少的分割次数变为一个较小的数,使得整个数组变为非递减序列。开始时,将最后一个元素设为m。对于每个元素num,计算num可以被分割成多少份,每份不超过m。这是通过计算(num-1)//m得到的,表示最多可以整除得到的分割次数。每次操作后,更新m为num/(k+1),以确保下一个元素能最大可能地使用当前元素的分割结果,从而使整个数组趋向于非递减顺序。
时间复杂度:
O(n)
空间复杂度:
O(1)
代码细节讲解
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题解中提到通过计算(num-1)//m来确定分割次数,为什么使用(num-1)而不是num本身?
▷🦆
如何保证每次更新的m值,即num//(k+1),不会因为整除的结果太小而导致后续元素需要更多的分割次数?
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逆序遍历数组时,如果数组中存在比最后一个元素大的元素,这种情况下算法是否仍然有效?
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题解中的算法是否能适应所有的输入情况,包括但不限于数组元素值极度接近或者数组长度非常大的情况?
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