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leetcode 451 ~ 500
扫雷游戏

扫雷游戏

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题目描述

让我们一起来玩扫雷游戏!

给你一个大小为 m x n 二维字符矩阵 board ,表示扫雷游戏的盘面,其中:

  • 'M' 代表一个 未挖出的 地雷,
  • 'E' 代表一个 未挖出的 空方块,
  • 'B' 代表没有相邻(上,下,左,右,和所有4个对角线)地雷的 已挖出的 空白方块,
  • 数字'1''8')表示有多少地雷与这块 已挖出的 方块相邻,
  • 'X' 则表示一个 已挖出的 地雷。

给你一个整数数组 click ,其中 click = [clickr, clickc] 表示在所有 未挖出的 方块('M' 或者 'E')中的下一个点击位置(clickr 是行下标,clickc 是列下标)。

根据以下规则,返回相应位置被点击后对应的盘面:

  1. 如果一个地雷('M')被挖出,游戏就结束了- 把它改为 'X'
  2. 如果一个 没有相邻地雷 的空方块('E')被挖出,修改它为('B'),并且所有和其相邻的 未挖出 方块都应该被递归地揭露。
  3. 如果一个 至少与一个地雷相邻 的空方块('E')被挖出,修改它为数字('1''8' ),表示相邻地雷的数量。
  4. 如果在此次点击中,若无更多方块可被揭露,则返回盘面。

 

示例 1:

输入:board = [["E","E","E","E","E"],["E","E","M","E","E"],["E","E","E","E","E"],["E","E","E","E","E"]], click = [3,0]
输出:[["B","1","E","1","B"],["B","1","M","1","B"],["B","1","1","1","B"],["B","B","B","B","B"]]

示例 2:

输入:board = [["B","1","E","1","B"],["B","1","M","1","B"],["B","1","1","1","B"],["B","B","B","B","B"]], click = [1,2]
输出:[["B","1","E","1","B"],["B","1","X","1","B"],["B","1","1","1","B"],["B","B","B","B","B"]]

 

提示:

  • m == board.length
  • n == board[i].length
  • 1 <= m, n <= 50
  • board[i][j]'M''E''B' 或数字 '1''8' 中的一个
  • click.length == 2
  • 0 <= clickr < m
  • 0 <= clickc < n
  • board[clickr][clickc]'M''E'

代码结果

运行时间: 30 ms, 内存: 16.7 MB


/*
 * 思路:
 * 1. 利用Java Stream API实现矩阵的遍历与更新。
 * 2. 使用Stream的foreach和map等操作对矩阵元素进行处理。
 */
 
import java.util.stream.IntStream;
 
public class MinesweeperStream {
    private static final int[][] directions = {
        {-1, -1}, {-1, 0}, {-1, 1},
        {0, -1},           {0, 1},
        {1, -1}, {1, 0}, {1, 1}
    };
 
    public char[][] updateBoard(char[][] board, int[] click) {
        int row = click[0], col = click[1];
        if (board[row][col] == 'M') {
            board[row][col] = 'X';
        } else {
            IntStream.range(0, board.length).forEach(r ->
                IntStream.range(0, board[0].length).forEach(c ->
                    dfs(board, row, col)));
        }
        return board;
    }
 
    private void dfs(char[][] board, int row, int col) {
        if (row < 0 || row >= board.length || col < 0 || col >= board[0].length || board[row][col] != 'E') {
            return;
        }
 
        long mineCount = IntStream.range(0, directions.length)
            .mapToObj(i -> directions[i])
            .filter(dir -> {
                int newRow = row + dir[0], newCol = col + dir[1];
                return newRow >= 0 && newRow < board.length && newCol >= 0 && newCol < board[0].length && board[newRow][newCol] == 'M';
            }).count();
 
        if (mineCount > 0) {
            board[row][col] = (char) ('0' + mineCount);
        } else {
            board[row][col] = 'B';
            IntStream.range(0, directions.length).forEach(i -> {
                int[] dir = directions[i];
                dfs(board, row + dir[0], col + dir[1]);
            });
        }
    }
}

解释

方法:

这个题解采用深度优先搜索(DFS)的思路来解决扫雷游戏问题。首先判断点击位置是否是地雷,如果是则直接将其标记为 'X'。否则,进入 DFS 函数进行递归处理。在 DFS 函数中,首先判断当前位置是否为未挖出的空方块 'E',如果不是则直接返回。然后统计当前位置周围8个方向上的地雷数量。如果地雷数量大于0,则将当前位置更新为地雷数量。如果地雷数量为0,则将当前位置更新为 'B',并递归处理周围8个方向上的未挖出方块。

时间复杂度:

O(m*n)

空间复杂度:

O(m*n)

代码细节讲解

🦆
在DFS中,如何保证不会对已经挖出的方块进行重复处理,特别是那些已经标记为数字或'B'的方块?
在DFS的实现中,每次递归前都会检查当前方块是否是未挖出的空方块('E')。只有当方块状态为'E'时,才会进行处理和递归调用。如果方块已经标记为数字或'B',则这个检查会导致直接返回,避免对其进行重复处理。这样确保了每个方块在整个递归过程中只被处理一次。
🦆
DFS递归处理时,你是如何选择递归终止条件的?具体是根据什么特征或者属性来决定停止递归?
递归终止条件是基于当前方块的状态。如果当前方块不是未挖出的空方块('E'),递归就会停止。这包括已经被标记为数字或'B'的方块,以及初始已经是地雷('M')的方块。这种条件确保了递归只在有可能继续展开的空白方块上进行,从而避免无效的递归调用。
🦆
为什么在处理周围地雷数量为0的情况时,需要递归处理周围的未挖出方块?这个递归的逻辑是基于什么规则?
当一个方块周围的地雷数量为0时,说明其周围8个方向都没有地雷,因此这些方向上的方块也都是安全的。按照扫雷游戏的规则,这时不仅需要将当前方块更新为'B'表示无地雷,还需要递归检查周围的方块,以便快速打开周围的安全区域。这种递归逻辑是为了扩展玩家的安全可行动区域,提高游戏的可玩性和效率。
🦆
当点击位置是地雷时,只将该地雷变为'X',对于其他地雷的显示处理是如何决定的?是否有显示所有地雷的需求,还是仅显示点击的地雷?
在这个题解中,当点击位置是地雷时,只将点击的那个地雷标记为'X',表示游戏结束。题解中没有提到修改其他地雷的显示状态,这通常意味着只显示玩家点击的那个地雷。在实际的游戏中,是否显示所有地雷通常取决于具体的游戏设计,有些版本可能在游戏结束时显示所有地雷,而有些则只显示触发的那个。

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