交易逆序对的总数
难度:
标签:
题目描述
English description is not available for the problem. Please switch to Chinese.
代码结果
运行时间: 1776 ms, 内存: 20 MB
/*
* 思路:
* 我们可以用Java Streams的组合方式来计算逆序对。
* 首先,我们用IntStream.range来生成所有可能的(i, j)对。
* 然后过滤出满足条件的对并计数。
*/
import java.util.stream.IntStream;
public class StockInversionPairsStream {
public long countInversionPairs(int[] record) {
return IntStream.range(0, record.length)
.mapToLong(i -> IntStream.range(i + 1, record.length)
.filter(j -> record[i] > record[j])
.count())
.sum();
}
public static void main(String[] args) {
StockInversionPairsStream sips = new StockInversionPairsStream();
int[] record = {9, 7, 5, 4, 6};
System.out.println(sips.countInversionPairs(record)); // 输出:8
}
}
解释
方法:
该题解使用了分治算法结合归并排序来寻找逆序对。首先,将数组分成左右两部分,递归地在每部分中找逆序对。在合并两部分的过程中,通过比较左右两部分的元素,统计跨越中点的逆序对的数量。如果左边元素大于右边元素,表明存在逆序对,并且逆序对的数量等于左边数组中从当前元素到中点的元素个数。
时间复杂度:
O(n log n)
空间复杂度:
O(n)
代码细节讲解
🦆
在归并排序中,为什么合并时如果右边的元素小于左边的元素,就可以确定存在多个逆序对?具体是如何计算这些逆序对的数量的?
▷🦆
归并排序中递归的基本条件是什么?在题解中提到的`if lo >= hi`是如何确保递归能正确结束的?
▷🦆
题解中提到使用了一个辅助数组`aux`,这个数组的具体作用是什么?在算法的哪一部分被使用,并为何需要使用辅助数组?
▷🦆
在题解的`merge`函数中,对于边界处理(如`if i > mid`和`elif j > hi`),它们是如何确保所有元素都被正确地合并回主数组的?
▷