山脉数组的峰顶索引
难度:
标签:
题目描述
代码结果
运行时间: 24 ms, 内存: 27.8 MB
/*
* 题目思路:
* 我们需要找到山脉数组的峰值,也就是满足arr[0] < arr[1] < ... < arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]的下标i。
* 由于时间复杂度要求是O(log(n)),我们可以使用二分查找法来解决这个问题。
* 使用Java Stream API实现二分查找。
*/
import java.util.stream.IntStream;
public class Solution {
public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
return IntStream.range(0, arr.length)
.boxed()
.reduce((left, right) -> arr[left] < arr[right] ? right : left)
.get();
}
}
解释
方法:
这个题解使用了二分查找的思路。因为题目保证输入数组 arr 是一个山脉数组,满足先升序再降序的特点,而我们要找的就是数组的最高点。二分查找可以用来在有序数组中高效地查找目标元素,而这里的 arr 虽然整体不是有序的,但在最高点左侧是升序、右侧是降序,所以可以通过比较 arr[mid] 与 arr[mid+1] 的大小关系来缩小查找范围,最终找到最高点。
时间复杂度:
O(log n)
空间复杂度:
O(1)
代码细节讲解
🦆
在二分查找中,为什么当 arr[mid] < arr[mid + 1] 时,可以确定最高点在 mid 的右侧?
▷🦆
如果 arr[mid] 等于 arr[mid + 1],这种情况在山脉数组中可能出现吗?如果出现,应该如何处理?
▷🦆
为什么循环结束时返回的是 l 而不是 mid 或 r?
▷🦆
二分查找适用于查找有序数组中的元素,为什么这种方法也适用于山脉数组的峰顶查找?
▷相关问题
寻找峰值
峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
给你一个整数数组 nums
,找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值,在这种情况下,返回 任何一个峰值 所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞
。
你必须实现时间复杂度为 O(log n)
的算法来解决此问题。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3,1]
输出:2
解释:3 是峰值元素,你的函数应该返回其索引 2。
示例 2:
输入:nums = [
1,2,1,3,5,6,4]
输出:1 或 5
解释:你的函数可以返回索引 1,其峰值元素为 2;
或者返回索引 5, 其峰值元素为 6。
提示:
1 <= nums.length <= 1000
-231 <= nums[i] <= 231 - 1
- 对于所有有效的
i
都有nums[i] != nums[i + 1]