统计二叉树中好节点的数目
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题目描述
给你一棵根为 root 的二叉树，请你返回二叉树中好节点的数目。
「好节点」X 定义为：从根到该节点 X 所经过的节点中，没有任何节点的值大于 X 的值。
示例 1：
输入：root = [3,1,4,3,null,1,5] 输出：4 解释：图中蓝色节点为好节点。 根节点 (3) 永远是个好节点。 节点 4 -> (3,4) 是路径中的最大值。 节点 5 -> (3,4,5) 是路径中的最大值。 节点 3 -> (3,1,3) 是路径中的最大值。
示例 2：
输入：root = [3,3,null,4,2] 输出：3 解释：节点 2 -> (3, 3, 2) 不是好节点，因为 "3" 比它大。
示例 3：
输入：root = [1] 输出：1 解释：根节点是好节点。
提示：
- 二叉树中节点数目范围是
[1, 10^5]。 - 每个节点权值的范围是
[-10^4, 10^4]。
代码结果
运行时间: 102 ms, 内存: 29.8 MB
/*
* 思路：使用递归的方式和Java Streams来遍历二叉树。
* 对于每个节点，判断其值是否大于等于路径中的最大值，并对左右子树进行递归处理。
* 通过递归调用的返回值来统计好节点的数量。
*/
import java.util.stream.Stream;
public class Solution {
public class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) { val = x; }
}
public int goodNodes(TreeNode root) {
return goodNodes(root, Integer.MIN_VALUE);
}
private int goodNodes(TreeNode node, int maxVal) {
if (node == null) {
return 0;
}
int good = node.val >= maxVal ? 1 : 0;
maxVal = Math.max(maxVal, node.val);
return good + goodNodes(node.left, maxVal) + goodNodes(node.right, maxVal);
}
}
解释
方法:
本题解采用了深度优先搜索（DFS）的方法来遍历二叉树中的所有节点，并在每个节点处检查其是否为好节点。定义'好节点'为该节点的值不小于从根到该节点路径上的任何节点的值。DFS在每次递归调用时，将当前路径上的最大值作为参数传递，这样可以在遍历到每个节点时，直接与这个最大值进行比较。如果当前节点的值大于或等于这个最大值，那么此节点被认为是好节点，并更新计数器和路径上的最大值。递归遍历左右子树直到所有节点都被访问。
时间复杂度:
O(n)
空间复杂度:
O(h)，其中h为树的高度
代码细节讲解
🦆
在DFS递归中，为什么选择负无穷大作为初始的最大值参数？
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如果二叉树的所有节点值都是非负的，是否有更优的初始最大值选择？
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在递归调用`dfs(root.left, mx)`和`dfs(root.right, mx)`时，为什么可以直接使用`mx`而不是更新后的最大值？
▷🦆
如何处理二叉树中节点值相等的情况，这会对好节点的判断产生什么影响？
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