经营摩天轮的最大利润
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题目描述
你正在经营一座摩天轮,该摩天轮共有 4 个座舱 ,每个座舱 最多可以容纳 4 位游客 。你可以 逆时针 轮转座舱,但每次轮转都需要支付一定的运行成本 runningCost
。
给你一个长度为 n
的数组 customers
, customers[i]
是在第 i
次轮转(下标从 0 开始)之前到达的新游客的数量。这也意味着你必须在新游客到来前轮转 i
次。如果有座舱空闲就不能让游客等待。每位游客在登上离地面最近的座舱前都会支付登舱成本 boardingCost
,一旦该座舱再次抵达地面,他们就会离开座舱结束游玩。
你可以随时停下摩天轮,即便是 在服务所有游客之前 。如果你决定停止运营摩天轮,为了保证所有游客安全着陆,将免费进行所有后续轮转 。注意,如果有超过 4 位游客在等摩天轮,那么只有 4 位游客可以登上摩天轮,其余的需要等待 下一次轮转 。
返回最大化利润所需执行的 最小轮转次数 。 如果不存在利润为正的方案,则返回 -1
。
示例 1:
输入:customers = [8,3], boardingCost = 5, runningCost = 6 输出:3 解释:座舱上标注的数字是该座舱的当前游客数。 1. 8 位游客抵达,4 位登舱,4 位等待下一舱,摩天轮轮转。当前利润为 4 * $5 - 1 * $6 = $14 。 2. 3 位游客抵达,4 位在等待的游客登舱,其他 3 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 8 * $5 - 2 * $6 = $28 。 3. 最后 3 位游客登舱,摩天轮轮转。当前利润为 11 * $5 - 3 * $6 = $37 。 轮转 3 次得到最大利润,最大利润为 $37 。
示例 2:
输入:customers = [10,9,6], boardingCost = 6, runningCost = 4 输出:7 解释: 1. 10 位游客抵达,4 位登舱,6 位等待下一舱,摩天轮轮转。当前利润为 4 * $6 - 1 * $4 = $20 。 2. 9 位游客抵达,4 位登舱,11 位等待(2 位是先前就在等待的,9 位新加入等待的),摩天轮轮转。当前利润为 8 * $6 - 2 * $4 = $40 。 3. 最后 6 位游客抵达,4 位登舱,13 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 12 * $6 - 3 * $4 = $60 。 4. 4 位登舱,9 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 * $6 - 4 * $4 = $80 。 5. 4 位登舱,5 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 20 * $6 - 5 * $4 = $100 。 6. 4 位登舱,1 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 24 * $6 - 6 * $4 = $120 。 7. 1 位登舱,摩天轮轮转。当前利润为 25 * $6 - 7 * $4 = $122 。 轮转 7 次得到最大利润,最大利润为$122 。
示例 3:
输入:customers = [3,4,0,5,1], boardingCost = 1, runningCost = 92 输出:-1 解释: 1. 3 位游客抵达,3 位登舱,0 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 3 * $1 - 1 * $92 = -$89 。 2. 4 位游客抵达,4 位登舱,0 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 7 * $1 - 2 * $92 = -$177 。 3. 0 位游客抵达,0 位登舱,0 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 7 * $1 - 3 * $92 = -$269 。 4. 5 位游客抵达,4 位登舱,1 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 11 * $1 - 4 * $92 = -$357 。 5. 1 位游客抵达,2 位登舱,0 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 13 * $1 - 5 * $92 = -$447 。 利润永不为正,所以返回 -1 。
提示:
n == customers.length
1 <= n <= 105
0 <= customers[i] <= 50
1 <= boardingCost, runningCost <= 100
代码结果
运行时间: 48 ms, 内存: 20.4 MB
/*
* Approach using Java Streams:
* 1. Use Java streams to process the customer array and calculate profits and rotations in a functional manner.
* 2. Accumulate the total waiting customers and calculate the boarding and profit in each step.
* 3. Track the maximum profit and corresponding number of rotations.
*/
import java.util.stream.IntStream;
public class FerrisWheelProfitStream {
public int minOperationsMaxProfit(int[] customers, int boardingCost, int runningCost) {
int[] maxProfitData = {0, -1};
int[] currentWaiting = {0};
int[] totalProfit = {0};
int[] rotations = {0};
IntStream.range(0, customers.length).forEach(i -> {
currentWaiting[0] += customers[i];
int boardingCustomers = Math.min(currentWaiting[0], 4);
currentWaiting[0] -= boardingCustomers;
totalProfit[0] += (boardingCustomers * boardingCost) - runningCost;
rotations[0]++;
if (totalProfit[0] > maxProfitData[0]) {
maxProfitData[0] = totalProfit[0];
maxProfitData[1] = rotations[0];
}
});
while (currentWaiting[0] > 0) {
int boardingCustomers = Math.min(currentWaiting[0], 4);
currentWaiting[0] -= boardingCustomers;
totalProfit[0] += (boardingCustomers * boardingCost) - runningCost;
rotations[0]++;
if (totalProfit[0] > maxProfitData[0]) {
maxProfitData[0] = totalProfit[0];
maxProfitData[1] = rotations[0];
}
}
return maxProfitData[0] > 0 ? maxProfitData[1] : -1;
}
public static void main(String[] args) {
FerrisWheelProfitStream solution = new FerrisWheelProfitStream();
int[] customers = {8, 3};
int boardingCost = 5;
int runningCost = 6;
System.out.println(solution.minOperationsMaxProfit(customers, boardingCost, runningCost)); // Output: 3
}
}
解释
方法:
该题解旨在通过模拟每一轮的摩天轮运行,计算出在何时停止运行可以达到最大利润。首先判断如果每轮的最大登舱费用不能覆盖运行成本,则直接返回-1。接着,使用循环来模拟每一轮摩天轮的运行,处理每轮到达的顾客数,计算在当前轮顾客登舱后的剩余顾客数。然后更新当前的总利润,并检查是否达到了新的最大利润。循环结束时,如果存在正利润,则返回达到该利润时的最小轮次;否则返回-1。
时间复杂度:
O(n)
空间复杂度:
O(1)
代码细节讲解
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在判断是否直接返回-1时,你是如何确定每轮最大的登舱费用不能覆盖运行成本就应该结束运营的?是否考虑了累积效应?
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在代码中,remain_customer的处理逻辑似乎有误。当remain_customer大于4时,你是如何处理超出的顾客数量?
▷🦆
循环中,如果remain_customer大于4,计算new_round时使用的逻辑是否正确?为什么要将remain_customer除以4得到的值加到running_round上?
▷🦆
在更新最大利润时,你是如何确定当前轮次是达到最大利润的最小轮次的?是否有可能在后续的轮次中虽然利润没有增加但轮次数更少?
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