leetcode
leetcode 1201 ~ 1250
和为零的 N 个不同整数

和为零的 N 个不同整数

难度:

标签:

题目描述

代码结果

运行时间: 21 ms, 内存: 16.0 MB


/*
题目思路:
使用 Java Stream 生成一个由 n 个各不相同的整数构成的数组,并且这些数的和为 0。
我们可以使用 IntStream.range 来生成一个连续的整数流,再对其中一半的整数取负数。
*/

import java.util.stream.IntStream;

public class Solution {
    public int[] sumZero(int n) {
        return IntStream.range(0, n)
                .map(i -> i * 2 - n + 1)
                .toArray();
    }
}

解释

方法:

该题解的核心思想是通过平衡正负数来确保总和为零。对于偶数n,生成从1到n/2的正整数和它们的负数对。如果n是奇数,中间加入0,然后同样生成从1到n/2的正负数对。这样构造的数组长度恰好为n,并且所有元素的和为0。

时间复杂度:

O(n)

空间复杂度:

O(n)

代码细节讲解

🦆
你是如何确定将0包含在数组中仅限于n为奇数的情况?
当n为奇数时,我们需要一个额外的数字来保持数组总和为零,因为仅使用正负数对的数量会少一个。例如,当n=3时,可以使用+1和-1,但仍然缺一个数字来达到3个元素的要求,添加0可以解决这个问题。而n为偶数时,正负数对的数量正好等于n,不需要添加0。
🦆
在生成正负数对的过程中,是否有可能通过改变生成数的范围或顺序来优化算法的性能或结果的多样性?
在这个特定的问题中,改变生成数的范围或顺序不会提升算法的性能,因为算法的复杂度主要由n决定,独立于生成数的具体范围。然而,改变数的范围或顺序可以增加结果的多样性。例如,可以从一个非零起始值开始生成正负数对,或者在输出数组中随机化正负数对的顺序,以生成不同的满足条件的数组。
🦆
代码中提到,当n是偶数时,循环次数为n/2,那么当n是奇数时,循环次数是否也是n/2,这是否意味着添加0不增加额外的循环?
是的,无论n是奇数还是偶数,正负数对的生成循环总是执行n/2次,因为我们需要生成n/2对正负数来保证总和为零。当n为奇数时,添加0并不需要额外的循环,因为0已经在循环外单独添加了,因此循环的数量并没有增加。
🦆
在考虑问题的边界情况时,如n=1或n=1000时,这种方法是否仍然有效,尤其是对于极端的输入大小?
这种方法在n=1或n=1000等边界情况下仍然有效。对于n=1,只需要添加0,因为这是唯一的数字使得总和为零。对于n=1000,该方法通过生成500对正负数来保证总和为零,无论输入大小如何,这种方法的逻辑保持一致且有效。

相关问题