骑士在棋盘上的概率

// 题目思路：
// 使用 Java Stream 来处理数据，可以更简洁地表达一些操作。
// 我们仍然使用动态规划的方法，只是在处理更新和计算结果时，
// 使用 Stream 来遍历和累加。
 
import java.util.stream.IntStream;
 
public class KnightProbabilityStream {
    private static final int[][] MOVES = {{-2, -1}, {-1, -2}, {1, -2}, {2, -1}, {2, 1}, {1, 2}, {-1, 2}, {-2, 1}};
    public double knightProbability(int n, int k, int row, int column) {
        double[][][] dp = new double[n][n][k + 1];
        dp[row][column][0] = 1;
        for (int step = 1; step <= k; step++) {
            IntStream.range(0, n).forEach(i -> IntStream.range(0, n).forEach(j -> {
                if (dp[i][j][step - 1] > 0) {
                    for (int[] move : MOVES) {
                        int ni = i + move[0];
                        int nj = j + move[1];
                        if (ni >= 0 && ni < n && nj >= 0 && nj < n) {
                            dp[ni][nj][step] += dp[i][j][step - 1] / 8.0;
                        }
                    }
                }
            }));
        }
        return IntStream.range(0, n).mapToDouble(i -> IntStream.range(0, n).mapToDouble(j -> dp[i][j][k]).sum()).sum();
    }
}