多米诺和托米诺平铺

// 思路：Java Stream不太适合处理动态规划问题，但可以用于辅助输出或处理数据。
// 由于Stream不适合此问题，我们将展示如何使用Stream处理dp数组的输出。

import java.util.stream.IntStream;

public class Solution {
    public int numTilings(int n) {
        int MOD = 1000000007;
        if (n == 1) return 1;
        if (n == 2) return 2;
        if (n == 3) return 5;

        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 5;

        int sum = dp[0] + dp[1] + dp[2];
        for (int i = 4; i <= n; i++) {
            dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2] + 2 * sum) % MOD;
            sum = (sum + dp[i-3]) % MOD;
        }

        // 使用Stream输出dp数组
        IntStream.of(dp).forEach(System.out::println);

        return dp[n];
    }
}