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leetcode 1801 ~ 1850
使每位学生都有座位的最少移动次数

使每位学生都有座位的最少移动次数

难度:

标签:

题目描述

代码结果

运行时间: 26 ms, 内存: 16.1 MB


/*
 * 题目思路:
 * 1. 使用Java Stream对座位和学生数组进行排序。
 * 2. 然后使用Stream API计算每个学生到其最近座位的距离,
 *    并将这些距离累加起来,得到总的最少移动次数。
 */
import java.util.Arrays;

public class MinMoves {
    public int minMoves(int[] seats, int[] students) {
        Arrays.sort(seats); // 对座位进行排序
        Arrays.sort(students); // 对学生进行排序
        return IntStream.range(0, seats.length) // 创建索引流
                .map(i -> Math.abs(seats[i] - students[i])) // 计算每个学生到座位的距离
                .sum(); // 累加得到总的最少移动次数
    }
}

解释

方法:

这道题的思路是将座位和学生的位置分别进行排序,然后遍历每一个学生和座位的配对,计算他们之间的距离(即移动次数),并将所有距离累加起来。这样做的原因是,排序后的座位和学生位置可以一一对应,使得每个学生移动到最近的座位,从而最小化总的移动次数。

时间复杂度:

O(nlogn)

空间复杂度:

O(n)

代码细节讲解

🦆
在座位或学生的位置重复时,排序后的配对策略如何确保最优?例如,如果两个座位和两个学生均在同一位置,这种方法是否仍然有效?
当座位或学生的位置重复时,排序后的配对策略依然有效。因为排序能确保每个座位与其最近的学生配对,即使位置重复,排序后位置相等的座位和学生仍然会对应配对。这样,即使有重复的座位或学生,每个学生仍被分配到最近的座位,从而保证了总移动次数的最小化。
🦆
对于排序后的座位和学生,为什么直接计算距离并累加是最优解?存在没有考虑的特例吗?
直接计算排序后座位和学生的距离并累加是最优解,因为排序确保了每个学生被分配到距离最近的座位。这种方法基于贪心算法的思想:局部最优选择(即最近的座位配对)将导致全局最优解(即最小的总移动距离)。没有特殊例子能使这种策略失效,除非考虑座位或学生的特定分布情况或附加约束,但根据题目的普遍情景,此方法是适用的。
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在题解的算法中,如果学生数量不等于座位数量该如何处理?
题解的基础假设是学生数量与座位数量相等。如果这两者不相等,现有的方法需要调整。例如,如果学生数量多于座位,有些学生将没有座位;如果座位多于学生,有些座位将空置。在这些情况下,需要额外的逻辑来处理多余的学生或座位,例如忽略多余的座位或额外处理无座位的学生。
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在实现中使用了zip函数来配对排序后的座位和学生,这种方法在座位或学生数组长度不一致时会怎样表现?
Python中的zip函数在处理长度不一致的迭代器时,会停止于最短的迭代器结束。如果座位和学生数量不一致,使用zip函数将导致一些座位或学生被忽略,即只会配对数量最少的座位和学生。这可能导致一些学生没有被分配座位,或者一些座位空置,因此在学生和座位数量不匹配的情况下,需要额外的逻辑处理。

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