循环码排列
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题目描述
代码结果
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/*
* The task is to generate a Gray code sequence of length 2^n where the first element is 'start'.
* The solution here uses Java Streams to generate the sequence efficiently.
*/
import java.util.stream.Collectors;
import java.util.stream.IntStream;
import java.util.List;
public class Solution {
public List<Integer> circularPermutation(int n, int start) {
return IntStream.range(0, 1 << n)
.map(i -> start ^ (i ^ (i >> 1)))
.boxed()
.collect(Collectors.toList());
}
}
解释
方法:
这个题解使用了格雷码(Gray code)的性质来构造循环码排列。格雷码是一种二进制数系统,其中两个连续的数只有一位二进制位不同。首先,构造长度为 2^n 的格雷码序列。然后,找到序列中值为 start 的元素,并将这个序列从这个元素开始重新排列,使得首元素为 start。这样就得到了符合条件的循环码排列。
时间复杂度:
O(2^n)
空间复杂度:
O(2^n)
代码细节讲解
🦆
题解中提到使用格雷码来构造序列,能否解释一下什么是格雷码,以及它如何保证每两个连续的数只有一位二进制位不同?
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题解中使用的方法是将格雷码序列分成两部分后重新组合,这种分割和重组的步骤是如何保证结果序列的循环性质的?
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在构造格雷码时,通过反向遍历前一半的格雷码并加上2^(i-1),这一操作的目的是什么,它是如何确保新生成的数字依旧满足格雷码的性质的?
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