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leetcode 1301 ~ 1350
逐步求和得到正数的最小值

逐步求和得到正数的最小值

难度:

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题目描述

代码结果

运行时间: 16 ms, 内存: 16.5 MB


/*
 * Problem statement: Similar to the above, but using Java Stream API.
 * We will use IntStream to handle the array elements.
 */
import java.util.stream.IntStream;

public class Solution {
    public int minStartValue(int[] nums) {
        // Calculate the minimum required sum using stream operations
        int minSum = IntStream.of(nums).reduce(0, (sum, num) -> {
            sum += num;
            return Math.min(sum, 0); // Keep track of the lowest sum encountered
        });
        return 1 - minSum; // Return the startValue ensuring sum is always >= 1
    }
}

解释

方法:

此题解的思路是先遍历数组,同时计算从开始到当前元素的累加和,记录过程中累加和的最小值。最终,为了确保任何时刻累加和都不小于1,计算必须的起始值为 1 减去这个累加和的最小值。如果这个值小于等于0,则返回1作为起始值(因为起始值要求是正数)。这种方法避免了多次尝试不同起始值的情况,直接通过一次遍历得到结果。

时间复杂度:

O(n)

空间复杂度:

O(1)

代码细节讲解

🦆
为什么在初始化最小累加和 min_num 为 101 时,选择了这个特定的数值?存在比这个数值更合适的初始化方法吗?
在初始化 min_num 为 101 的选择是基于一个假设,即无论数组中的元素如何,累加和的最小值不会超过这个数。这种方法确实可以工作,但不是最优的。更合适的初始化方法是将 min_num 初始化为 0,因为累加和的最小值从 0 开始计算。这样可以确保无论数组如何变化,min_num 都是从最初始的累加和开始比较,避免了选择任意大的初始值。
🦆
在给定的解法中,如果数组 nums 全部由正数构成,min_num 的值是否还会被更新,这对最终的结果有何影响?
如果数组 nums 全由正数构成,累加和 cur 从第一个元素开始始终是增加的,因此 min_num 只在第一次迭代时被更新(假设 min_num 初始值设置为大于数组中任何元素的值)。这意味着,min_num 将是数组中的第一个元素值。由于每一步累加和都是正的,这将导致最终的 min_num 也是正数,从而计算出的起始值至少为 1。因此,最终结果仍然保证算法的正确性。
🦆
算法中使用了 min 函数来更新 min_num,这种方法是否最有效率?是否有可能通过其他逻辑结构来减少比较的次数?
使用 min 函数来更新 min_num 是一种简单且直观的方式,保证了每一次累加后能立即得到最小值。尽管这种方法有效,但每次循环都需要进行一次比较。若要减少比较次数,可以考虑在循环开始前将 min_num 初始化为数组第一个元素的值(假设数组非空),然后从第二个元素开始迭代,这样可以省去与初始非实际累加和的比较。
🦆
题解中提出如果计算得到的起始值 1 - min_num <= 0 则返回 1,这是否意味着任何时候 min_num >= 1 都不需要调整起始值?
确实如此。如果 min_num >= 1,说明在任何时候累加和都没有小于1,因此起始值1已经足够确保所有的前缀和都是正数。故在这种情况下,不需要进一步增加起始值,直接返回1即可满足题目要求。

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