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leetcode 1351 ~ 1400
制作 m 束花所需的最少天数

制作 m 束花所需的最少天数

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题目描述

代码结果

运行时间: 320 ms, 内存: 29.2 MB


/*
 * 思路:
 * 使用Java Stream和二分查找来实现最少等待天数的计算。
 * 1. 将bloomDay转为IntStream,找到最大天数作为right。
 * 2. 在每次计算中使用过滤器筛选出小于等于当前天数的花,计算出能制作的花束数量。
 * 3. 若数量不足m,则增加最小天数,反之减少最大天数。
 */
import java.util.Arrays;
import java.util.stream.IntStream;
public class Solution {
    public int minDays(int[] bloomDay, int m, int k) {
        int n = bloomDay.length;
        if (m * k > n) return -1;
        int left = 1, right = Arrays.stream(bloomDay).max().orElse(1);
        while (left < right) {
            int mid = left + (left - right) / 2;
            if (canMake(bloomDay, m, k, mid)) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
    private boolean canMake(int[] bloomDay, int m, int k, int days) {
        int[] flowers = {0};
        int bouquets = (int) IntStream.of(bloomDay)
                .map(day -> day <= days ? 1 : 0)
                .reduce(0, (acc, x) -> {
                    flowers[0] = (x == 1 ? flowers[0] + 1 : 0);
                    if (flowers[0] == k) {
                        flowers[0] = 0;
                        return acc + 1;
                    }
                    return acc;
                });
        return bouquets >= m;
    }
}

解释

方法:

该题目可以通过二分查找的方法解决。首先,我们需要找到一个天数d,使得在第d天或者之前,我们可以从花园中制作出m束花。为了实现这个目标,我们定义一个辅助函数check(x),它检查在第x天是否可以制作出m束花。如果一朵花在第x天或之前开放,我们就认为这朵花是可用的。我们遍历bloomDay数组,计算连续的可用花朵数量,每当我们数到k朵,我们就可以制作一束花。如果我们能够制作出m束花,那么函数返回True,否则返回False。使用二分查找,我们将查找范围设置为bloomDay数组中的最小值和最大值之间,使用check函数来决定搜索范围的调整。当二分查找结束时,我们得到的是可以满足条件的最小天数。

时间复杂度:

O(n log(max(bloomDay)))

空间复杂度:

O(1)

代码细节讲解

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在check函数中,为什么当连续花朵数达到k时就重置flowers计数器,而不是继续统计后续可能的花束?
当连续花朵数达到k时,意味着已经可以组成一束花,因此需要重置flowers计数器以便开始统计下一束花的花朵数量。如果不重置,连续统计可能会导致某些花朵被重复计算,从而错误地增加制作花束的数量。重置flowers是为了确保每束花都是由新的、不重叠的k朵花组成,这样才能正确计算出可以制作的花束总数。
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二分查找中,为什么选择将搜索范围的上限设置为bloomDay数组的最大值,这是否意味着所有花都必须开放后才能制作花束?
将搜索范围的上限设置为bloomDay数组的最大值是为了确保考虑到所有可能的情况。这并不意味着所有花都必须开放后才能制作花束,而是保证在最坏情况下(即最晚开花的花朵开放的那一天),如果到那天还能制作出足够的花束,则之前的某一天也一定可以。这是为了确保不遗漏任何可能的最少天数,从而找到确切的最小值。
🦆
如果bloomDay数组中的最小值和最大值相差非常大,二分查找的效率会受到什么影响?
如果bloomDay数组中的最小值和最大值相差非常大,二分查找的效率主要受到搜索范围宽度的影响。较大的值范围意味着二分查找需要更多的迭代次数才能够缩小到最小可能的天数。每次迭代都会调用check函数,增大的搜索范围可能导致更多的check调用,从而影响整体的性能。然而,二分查找的时间复杂度为O(log(max-min)),所以效率影响是对数级别的,通常是可接受的。
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在二分查找的while循环中,为何使用i < j而不是i <= j,这对算法的结束条件有什么特别的影响?
在二分查找中使用i < j而不是i <= j可以避免进入无限循环,并确保算法在找到有效答案时可以正常结束。如果使用i <= j,当i和j相遇时,循环仍然会执行,这可能导致再次评估已经确定的中点,从而浪费计算资源。使用i < j时,循环在i和j相邻时结束,此时j总是指向满足条件的最小天数,从而保证算法的正确性和效率。

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