leetcode
leetcode 1251 ~ 1300
矩阵中战斗力最弱的 K 行

矩阵中战斗力最弱的 K 行

难度:

标签:

题目描述

代码结果

运行时间: 18 ms, 内存: 16.4 MB


/*
 * Similar to the previous Java solution, we count the number of soldiers in each row. 
 * The difference here is that we use Java Streams to handle the sorting and processing.
 */
import java.util.*;
import java.util.stream.*;

public class WeakestRowsStream { 
    public int[] kWeakestRows(int[][] mat, int k) { 
        return IntStream.range(0, mat.length)
            .mapToObj(i -> new int[]{(int) Arrays.stream(mat[i]).filter(x -> x == 1).count(), i})
            .sorted((a, b) -> a[0] == b[0] ? a[1] - b[1] : a[0] - b[0])
            .limit(k)
            .mapToInt(a -> a[1])
            .toArray();
    }
}

解释

方法:

解题思路主要是利用二分查找来确定每一行中1的数量,并根据这个数量对行进行排序。首先,由于每一行的1总是在0之前,可以通过对每一行的逆序进行二分查找,找到0的位置,从而确定1的数量。然后,创建一个列表记录每一行的索引,按照每行1的数量进行排序。最后,返回排序后的前k个行索引。

时间复杂度:

O(m log m)

空间复杂度:

O(m)

代码细节讲解

🦆
为什么选择二分查找来确定每一行中1的数量而不是直接遍历每行?
选择二分查找主要是因为每一行的1和0是分段的(所有的1都在0之前)。这种有序性使得二分查找非常合适,因为二分查找的时间复杂度为O(log n),远低于直接遍历的O(n)。对于大规模数据,这种优化可以显著提高效率。
🦆
在使用二分查找时,对每一行逆序再搜索0的原因是什么?
对每一行逆序再使用二分查找搜索0的原因是因为Python的标准库中的bisect模块可以很方便地找到一个元素应该插入有序列表的位置,从而确定目标元素的位置。由于1在0之前,逆序后我们可以更直接地使用bisect_right查找0的位置,从而确定1的数量。
🦆
如何确保在军人数量相同的情况下,按行索引的升序来排序?
在题解中,行索引是先按照1的数量排序的,如果1的数量相同,则自然按照列表中的初始顺序(即行的原始索引)作为第二排序关键字,这确保了当两行1的数量相同时,行索引较小的排在前面。这是因为sort函数在Python中是稳定的排序算法,即它会保持相等元素的相对顺序。
🦆
在实际应用中,如果矩阵mat的尺寸非常大,题解中的方法是否还是有效的,有哪些可能的优化方法?
题解中的方法在大尺寸矩阵仍然有效,但效率可能会受到影响。优化方法可以包括:1) 使用并行处理来同时计算多行中1的数量。2) 如果1的分布非常稀疏或非常密集,可以考虑使用更具体的算法来减少不必要的查找。3) 可以使用更加高效的数据结构来存储矩阵,例如稀疏矩阵表示法,减少存储和计算的开销。4) 在一些特定的硬件上,比如使用GPU进行加速计算。

相关问题