子数组异或查询
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题目描述
代码结果
运行时间: 36 ms, 内存: 27.7 MB
import java.util.*;
import java.util.stream.*;
/**
* Solution to calculate XOR for given ranges in queries using Java Streams.
*/
public class SolutionStream {
/**
* Method to find XOR from Li to Ri for each query using Streams.
*
* @param arr the input array
* @param queries the query array where each query is [Li, Ri]
* @return an array containing the results of each query
*/
public int[] xorQueries(int[] arr, int[][] queries) {
int n = arr.length;
int[] prefixXor = new int[n + 1];
for (int i = 0; i < n; i++) {
prefixXor[i + 1] = prefixXor[i] ^ arr[i];
}
return Arrays.stream(queries)
.mapToInt(query -> prefixXor[query[1] + 1] ^ prefixXor[query[0]])
.toArray();
}
}
解释
方法:
为了高效地回答多个查询,本题解采用了前缀异或数组的技术。首先构建一个前缀数组 prefix,其中 prefix[i] 表示从 arr[0] 到 arr[i-1] 的元素的异或和。使用这个前缀数组可以在 O(1) 的时间内计算任何子数组的异或和。具体来说,子数组 arr[L] 到 arr[R] 的异或和可以表示为 prefix[R+1] ^ prefix[L],这是因为 prefix[R+1] 包含了 arr[0] 到 arr[R] 的异或结果,而 prefix[L] 包含了 arr[0] 到 arr[L-1] 的异或结果,两者异或后刚好可以得到 arr[L] 到 arr[R] 的异或结果。
时间复杂度:
O(n + q)
空间复杂度:
O(n + q)
代码细节讲解
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在构建前缀异或数组时,为什么需要初始化prefix数组的长度为n+1而不是n?
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如何理解前缀异或数组中prefix[i]的计算方法,尤其是为什么使用prefix[i-1] ^ arr[i-1]?
▷🦆
前缀异或数组的边界条件是如何处理的,特别是为何prefix[0]被初始化为0有助于计算子数组的异或结果?
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在查询处理中,为什么得出子数组arr[L]到arr[R]的异或和可以通过prefix[R+1] ^ prefix[L]计算得到?
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