同时运行 N 台电脑的最长时间

你有 n 台电脑。给你整数 n 和一个下标从 0 开始的整数数组 batteries ，其中第 i 个电池可以让一台电脑 运行 batteries[i] 分钟。你想使用这些电池让 全部 n 台电脑 同时 运行。

一开始，你可以给每台电脑连接 至多一个电池 。然后在任意整数时刻，你都可以将一台电脑与它的电池断开连接，并连接另一个电池，你可以进行这个操作 任意次 。新连接的电池可以是一个全新的电池，也可以是别的电脑用过的电池。断开连接和连接新的电池不会花费任何时间。

注意，你不能给电池充电。

请你返回你可以让 n 台电脑同时运行的 最长 分钟数。

 

示例 1：

输入：n = 2, batteries = [3,3,3]
输出：4
解释：
一开始，将第一台电脑与电池 0 连接，第二台电脑与电池 1 连接。
2 分钟后，将第二台电脑与电池 1 断开连接，并连接电池 2 。注意，电池 0 还可以供电 1 分钟。
在第 3 分钟结尾，你需要将第一台电脑与电池 0 断开连接，然后连接电池 1 。
在第 4 分钟结尾，电池 1 也被耗尽，第一台电脑无法继续运行。
我们最多能同时让两台电脑同时运行 4 分钟，所以我们返回 4 。

示例 2：

输入：n = 2, batteries = [1,1,1,1]
输出：2
解释：
一开始，将第一台电脑与电池 0 连接，第二台电脑与电池 2 连接。
一分钟后，电池 0 和电池 2 同时耗尽，所以你需要将它们断开连接，并将电池 1 和第一台电脑连接，电池 3 和第二台电脑连接。
1 分钟后，电池 1 和电池 3 也耗尽了，所以两台电脑都无法继续运行。
我们最多能让两台电脑同时运行 2 分钟，所以我们返回 2 。

 

提示：

• 1 <= n <= batteries.length <= 105
• 1 <= batteries[i] <= 109

/* 思路：与普通Java解法相同，使用Java Stream优化部分逻辑。使用Stream计算电池总容量和判断是否能够支持每台电脑运行t时间。*/

import java.util.Arrays;

public class Solution {
    public long maxRunTime(int n, int[] batteries) {
        long totalCapacity = Arrays.stream(batteries).asLongStream().sum();
        long left = 0, right = totalCapacity / n;
        while (left < right) {
            long mid = right - (right - left) / 2;
            if (canRun(batteries, n, mid)) {
                left = mid;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return left;
    }

    private boolean canRun(int[] batteries, int n, long time) {
        return Arrays.stream(batteries).asLongStream().map(b -> Math.min(b, time)).sum() >= n * time;
    }
}

此题解采用贪心的方法来分配电池资源，确保所有电脑尽可能长时间运行。首先，将电池数组从大到小排序，以优先使用容量大的电池。在遍历处理过程中，计算当前所有电池的总能量s，并尝试均匀分配到n台电脑上。如果当前最大的电池容量x小于或等于平均每台电脑分到的电量s/n，则此时的s/n就是结果，因为这意味着即使最大电池只能支持到s/n分钟，其他电池的容量也足以支持到这个时间。如果不是，则将这个电池的容量从总能量中减去，并减少电脑的数量，继续尝试下一个电池。

O(m log m)

O(1)