字符串的最大公因子
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题目描述
代码结果
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/*
* 思路:
* 1. 使用Java Stream结合gcd方法计算两个字符串的最大公因子。
* 2. 如果str1 + str2等于str2 + str1,这两个字符串可以互为倍数。
* 3. 返回从索引0开始的子串,长度为str1和str2长度的最大公约数。
*/
import java.util.stream.Stream;
public class Solution {
public static int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
public static String gcdOfStrings(String str1, String str2) {
return Stream.of(str1 + str2)
.filter(s -> (str2 + str1).equals(s))
.map(s -> str1.substring(0, gcd(str1.length(), str2.length())))
.findFirst().orElse("");
}
}
解释
方法:
本题的解法基于最大公因子的概念,适用递归方法求解两个字符串的最大公因子。首先,如果其中一个字符串为空,则另一个字符串就是最大公因子。如果`str1`的长度小于`str2`,为了方便处理,将它们交换。接着检查`str1`是否以`str2`开头,如果是,则去掉`str1`前面的`str2`部分,对剩余的字符串和`str2`继续求最大公因子。如果`str1`不以`str2`开头,说明它们没有公共前缀,最大公因子为空字符串。这个方法利用了字符串的结构特性,通过递归减小问题规模。
时间复杂度:
O(n * min(m, n))
空间复杂度:
O(min(m, n))
代码细节讲解
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递归方法处理字符串的最大公因子时,为什么首先要检查`str1`是否以`str2`为前缀?这一步有什么特别的意义吗?
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在递归中,每次去掉`str1`前面的`str2`部分后,为什么可以保证剩余部分与`str2`继续递归仍然能找到正确的最大公因子?
▷🦆
如果`str1`在经过多次递归后变得非常短,但仍然比`str2`长,这种情况下递归如何确保能够正确终止?
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