组合总和 Ⅳ
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题目描述
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代码结果
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/*
* 思路:使用Java Stream来实现与上面相同的动态规划解决方案。
* 我们定义dp数组来存储每个总和的组合数。
* 对于每个数num,如果i - num >= 0,那么我们可以将dp[i-num]的组合数加到dp[i]上。
*/
import java.util.Arrays;
public class Solution {
public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
int[] dp = new int[target + 1];
dp[0] = 1;
Arrays.stream(nums).forEach(num -> {
for (int i = num; i <= target; i++) {
dp[i] += dp[i - num];
}
});
return dp[target];
}
}
解释
方法:
此题解使用了动态规划(DP)的思想来解决问题。首先,题解对输入数组进行了排序,这样做可以优化后续的处理,因为一旦遍历到的数大于当前目标值,就可以停止循环,避免无用的计算。接着,题解利用递归函数 'comb' 来计算可以达到特定目标值的组合数。每当 'comb' 被调用时,如果目标值为0,意味着找到了一种有效的组合,因此返回1。否则,函数会遍历数组中的每个数,递归地调用 'comb' 函数以当前数值减去数组中的数作为新的目标,这样逐渐减小目标值,直到目标为0或无法进一步分解。此外,使用 '@cache' 装饰器来存储已计算的结果,避免重复计算,提高效率。
时间复杂度:
O(n*target)
空间复杂度:
O(target)
代码细节讲解
🦆
题解中提到,排序数组可以帮助优化处理,具体是如何实现优化的?
▷🦆
为什么在递归函数中,当遇到`num > target`时可以直接返回当前的答案?
▷🦆
动态规划通常需要考虑初始化的边界条件,这里的初始条件是什么,为什么设置成这样?
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