从中序与后序遍历序列构造二叉树
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题目描述
给定两个整数数组 inorder
和 postorder
,其中 inorder
是二叉树的中序遍历, postorder
是同一棵树的后序遍历,请你构造并返回这颗 二叉树 。
示例 1:
输入:inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3] 输出:[3,9,20,null,null,15,7]
示例 2:
输入:inorder = [-1], postorder = [-1] 输出:[-1]
提示:
1 <= inorder.length <= 3000
postorder.length == inorder.length
-3000 <= inorder[i], postorder[i] <= 3000
inorder
和postorder
都由 不同 的值组成postorder
中每一个值都在inorder
中inorder
保证是树的中序遍历postorder
保证是树的后序遍历
代码结果
运行时间: 232 ms, 内存: 19.2 MB
/*
* 思路:
* 1. 使用Java Stream API处理数组。
* 2. 后序遍历的最后一个元素是树的根节点。
* 3. 根据根节点在中序遍历中的位置,将中序遍历分为左右子树。
* 4. 递归构造左右子树。
*/
import java.util.stream.IntStream;
public class Solution {
public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
if (inorder == null || postorder == null || inorder.length != postorder.length) {
return null;
}
return buildTree(inorder, 0, inorder.length - 1, postorder, 0, postorder.length - 1);
}
private TreeNode buildTree(int[] inorder, int inStart, int inEnd, int[] postorder, int postStart, int postEnd) {
if (inStart > inEnd || postStart > postEnd) {
return null;
}
// 根节点的值是后序遍历的最后一个元素
int rootVal = postorder[postEnd];
TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
// 找到根节点在中序遍历中的位置
int rootIndex = IntStream.range(inStart, inEnd + 1)
.filter(i -> inorder[i] == rootVal)
.findFirst()
.orElse(-1);
// 递归构造左右子树
root.left = buildTree(inorder, inStart, rootIndex - 1, postorder, postStart, postStart + rootIndex - inStart - 1);
root.right = buildTree(inorder, rootIndex + 1, inEnd, postorder, postStart + rootIndex - inStart, postEnd - 1);
return root;
}
}
解释
方法:
这个题解采用了分治的思想来递归构建二叉树。从后序遍历的最后一个元素可以确定根节点,然后在中序遍历中找到根节点的位置,从而确定左右子树的节点数量。递归对左右子树进行同样的构建过程,直到所有节点都加入二叉树。
时间复杂度:
O(n^2)
空间复杂度:
O(n)
代码细节讲解
🦆
构造二叉树时,为什么选择后序遍历的最后一个元素作为根节点,而不是选择中序或前序遍历的某个元素?
▷🦆
你的算法在处理中序和后序遍历序列中存在重复元素时是否还有效?如果有效,请解释其逻辑处理方式。
▷🦆
在递归构建左右子树的过程中,你是如何确定递归调用的边界参数的?请详细解释计算左子树节点数量和相应指针移动的逻辑。
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从前序与中序遍历序列构造二叉树
给定两个整数数组 preorder
和 inorder
,其中 preorder
是二叉树的先序遍历, inorder
是同一棵树的中序遍历,请构造二叉树并返回其根节点。
示例 1:

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7] 输出: [3,9,20,null,null,15,7]
示例 2:
输入: preorder = [-1], inorder = [-1] 输出: [-1]
提示:
1 <= preorder.length <= 3000
inorder.length == preorder.length
-3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
preorder
和inorder
均 无重复 元素inorder
均出现在preorder
preorder
保证 为二叉树的前序遍历序列inorder
保证 为二叉树的中序遍历序列