所有数对按位与结果的异或和
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题目描述
代码结果
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/*
* 题目思路:
* 1. 使用Java Stream API来简化双重循环的操作。
* 2. 首先计算arr1所有元素的异或和和arr2所有元素的异或和。
* 3. 返回两个异或和按位AND后的结果。
*/
import java.util.Arrays;
public class Solution {
public int getXorSum(int[] arr1, int[] arr2) {
int xor1 = Arrays.stream(arr1).reduce(0, (a, b) -> a ^ b);
int xor2 = Arrays.stream(arr2).reduce(0, (a, b) -> a ^ b);
return xor1 & xor2;
}
}
解释
方法:
题解使用了一个数学技巧和位操作的性质来简化计算。本题要求对所有(arr1[i] AND arr2[j])的结果进行XOR运算。直接计算所有组合将非常耗时。题解利用了分配律:(a AND b) XOR (c AND d) = (a XOR c) AND (b XOR d)。因此可以先分别计算arr1和arr2的元素的XOR和,然后将两个结果进行AND操作,得到最终的结果。这种方法大大减少了计算量。
时间复杂度:
O(n + m)
空间复杂度:
O(1)
代码细节讲解
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题解中提到的分配律`(a AND b) XOR (c AND d) = (a XOR c) AND (b XOR d)`似乎有误,请问正确的表达式应该是什么?
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在使用分配律简化计算的过程中,题解提到直接计算XOR和然后进行AND操作,这种方法在什么情况下可能会失效或不适用?
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题解中直接计算了arr1和arr2的XOR和,然后将两者进行AND操作,为什么这样的操作能够保证得到正确的最终结果?
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题解假设了`(a AND b) XOR (c AND d) = (a XOR c) AND (b XOR d)`,这种假设在逻辑上是否严谨,如果不严谨,存在哪些潜在的问题?
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