黑板异或游戏
难度:
标签:
题目描述
代码结果
运行时间: 22 ms, 内存: 16.1 MB
/*
* 思路:
* 1. 使用 Java Stream API 计算所有数字的异或和 (XOR)。
* 2. 如果异或和为 0，Alice 直接获胜，返回 true。
* 3. 如果异或和不为 0，且数组长度为偶数，那么 Alice 可以通过最优策略赢得比赛，返回 true。
* 4. 如果异或和不为 0，且数组长度为奇数，那么 Bob 可以通过最优策略赢得比赛，返回 false。
*/
import java.util.Arrays;
public class Solution {
public boolean xorGame(int[] nums) {
int xorSum = Arrays.stream(nums).reduce(0, (a, b) -> a ^ b);
return xorSum == 0 || nums.length % 2 == 0;
}
}解释
方法:
该题解的思路是利用异或运算的性质来判断游戏的结果。异或运算具有以下性质：对于任意两个数字 a 和 b，有 a ^ b ^ b = a。在本题中，如果数组的长度为偶数，那么无论 Alice 如何选择，Bob 总是可以选择一个数字，使得剩余数字的异或结果等于 0，从而让 Alice 输掉游戏。如果数组的长度为奇数，那么 Alice 只有在数组的异或结果为 0 时才能获胜。因此，该题解先判断数组长度的奇偶性，如果为偶数直接返回 True。如果为奇数，则计算整个数组的异或结果，如果结果为 0 则返回 True，否则返回 False。
时间复杂度:
O(n)
空间复杂度:
O(1)
代码细节讲解
🦆
题解中提到如果数组长度为偶数则直接返回True，这种假设是否正确？在什么情况下Alice能够在偶数长度的数组中获胜？
▷🦆
题解似乎认为数组长度为偶数时Alice总是输，这是否考虑了所有可能的数字组合和擦除策略？
▷🦆
题解提到计算整个数组的异或结果来决定Alice是否获胜，这种方法是否在所有情况下都有效？
▷🦆
题解中使用了`len(nums) & 1 == 0`来判断长度是否为偶数，这种方法的优势是什么，是否有其他等效的方法？
▷