统计一个圆中点的数目

给你一个数组 points ，其中 points[i] = [xi, yi] ，表示第 i 个点在二维平面上的坐标。多个点可能会有 相同 的坐标。

同时给你一个数组 queries ，其中 queries[j] = [xj, yj, rj] ，表示一个圆心在 (xj, yj) 且半径为 rj 的圆。

对于每一个查询 queries[j] ，计算在第 j 个圆 内 点的数目。如果一个点在圆的 边界上 ，我们同样认为它在圆 内 。

请你返回一个数组 answer ，其中 answer[j]是第 j 个查询的答案。

 

示例 1：

输入：points = [[1,3],[3,3],[5,3],[2,2]], queries = [[2,3,1],[4,3,1],[1,1,2]]
输出：[3,2,2]
解释：所有的点和圆如上图所示。
queries[0] 是绿色的圆，queries[1] 是红色的圆，queries[2] 是蓝色的圆。

示例 2：

输入：points = [[1,1],[2,2],[3,3],[4,4],[5,5]], queries = [[1,2,2],[2,2,2],[4,3,2],[4,3,3]]
输出：[2,3,2,4]
解释：所有的点和圆如上图所示。
queries[0] 是绿色的圆，queries[1] 是红色的圆，queries[2] 是蓝色的圆，queries[3] 是紫色的圆。

 

提示：

• 1 <= points.length <= 500
• points[i].length == 2
• 0 <= x​​​​​​i, y​​​​​​i <= 500
• 1 <= queries.length <= 500
• queries[j].length == 3
• 0 <= xj, yj <= 500
• 1 <= rj <= 500
• 所有的坐标都是整数。

/*
 * 思路：
 * 使用 Java Stream 流式处理来实现上述逻辑。
 * 对于每个查询，使用 filter 和 count 方法过滤并计算在圆内的点。
 */
import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public int[] countPoints(int[][] points, int[][] queries) {
        return Arrays.stream(queries)
                     .mapToInt(query -> (int) Arrays.stream(points)
                                                    .filter(point -> Math.pow(point[0] - query[0], 2) + Math.pow(point[1] - query[1], 2) <= Math.pow(query[2], 2))
                                                    .count())
                     .toArray();
    }
}

该题解采用了直接遍历的方法来解决问题。对于每个查询圆，通过一个辅助函数 `inside` 来判断每个点是否位于该查询圆内。具体而言，对于每个查询圆心 `(x0, y0)` 和半径 `r`，函数 `inside` 会遍历所有点 `(x, y)`，计算点到圆心的距离的平方 `(x-x0)^2 + (y-y0)^2`，并检查该值是否小于等于半径的平方 `r^2`。如果是，说明点在圆内或圆边上，累计计数。最后，将每个查询的结果存入结果数组 `res` 中。

O(p * q)

O(q)