子数组范围和
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题目描述
代码结果
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/* 思路:
* 使用Java Stream来生成子数组的所有范围。
* 这个方法使用传统for循环来生成子数组范围,再利用Stream API进行后续处理。
*/
import java.util.stream.IntStream;
public class SubarrayRangesStream {
public static long subArrayRanges(int[] nums) {
return IntStream.range(0, nums.length)
.mapToLong(i -> IntStream.range(i, nums.length)
.mapToObj(j -> {
int min = nums[i], max = nums[i];
for (int k = i; k <= j; k++) {
min = Math.min(min, nums[k]);
max = Math.max(max, nums[k]);
}
return (long)(max - min);
})
.mapToLong(Long::longValue)
.sum())
.sum();
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {1, 2, 3};
System.out.println(subArrayRanges(nums)); // 输出: 4
}
}
解释
方法:
本题解采用了单调栈的技术来计算每个元素作为最大值和最小值对所有可能子数组范围的贡献。首先,使用一个单调递增栈来计算每个元素作为最大值的贡献。遍历数组时,对于每个元素,如果它大于栈顶元素,那么栈顶元素不能再作为最大值,我们计算并累加该元素为最大值时的贡献。然后,使用一个单调递减栈来计算每个元素作为最小值的贡献,过程类似但贡献是被减去的,因为我们最终需要的是范围,即最大值减去最小值的结果。通过这种方式,我们只需要遍历数组两次,就能求出所有子数组的范围和。
时间复杂度:
O(n)
空间复杂度:
O(n)
代码细节讲解
🦆
为什么选择使用单调栈来解决这个问题,而不是其他数据结构如分段树或二分搜索树?
▷🦆
单调递增栈和单调递减栈在这里是如何具体帮助我们找到每个元素作为最大值和最小值的所有可能子数组的?
▷🦆
在代码中,为什么在数组 `nums` 的末尾添加 `float('inf')` 和 `float('-inf')`,这样做有什么作用?
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