边界上的蚂蚁

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题目描述

An ant is on a boundary. It sometimes goes left and sometimes right.

You are given an array of non-zero integers nums. The ant starts reading nums from the first element of it to its end. At each step, it moves according to the value of the current element:

If nums[i] < 0, it moves left by -nums[i] units.
If nums[i] > 0, it moves right by nums[i] units.

Return the number of times the ant returns to the boundary.

Notes:

There is an infinite space on both sides of the boundary.
We check whether the ant is on the boundary only after it has moved |nums[i]| units. In other words, if the ant crosses the boundary during its movement, it does not count.

Example 1:

Input: nums = [2,3,-5]
Output: 1
Explanation: After the first step, the ant is 2 steps to the right of the boundary.
After the second step, the ant is 5 steps to the right of the boundary.
After the third step, the ant is on the boundary.
So the answer is 1.

Example 2:

Input: nums = [3,2,-3,-4]
Output: 0
Explanation: After the first step, the ant is 3 steps to the right of the boundary.
After the second step, the ant is 5 steps to the right of the boundary.
After the third step, the ant is 2 steps to the right of the boundary.
After the fourth step, the ant is 2 steps to the left of the boundary.
The ant never returned to the boundary, so the answer is 0.

Constraints:

1 <= nums.length <= 100
-10 <= nums[i] <= 10
nums[i] != 0

代码结果

运行时间: 21 ms, 内存: 16.0 MB

/*
 * 思路：
 * 使用Java Stream API处理数组和位置更新。
 * 1. 使用Stream遍历数组，每一步更新位置。
 * 2. 检查每次移动后的位置，如果在边界上则计数+1。
 * 3. 返回最终的边界计数。
 */
import java.util.stream.IntStream;

public class AntOnBoundaryStream {
    public static int countBoundaryReturns(int[] nums) {
        int[] position = {0}; // 使用数组以便在lambda表达式中修改
        return (int) IntStream.of(nums)
                .filter(num -> {
                    position[0] += num;
                    return position[0] == 0;
                })
                .count();
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums1 = {2, 3, -5};
        int[] nums2 = {3, 2, -3, -4};
        System.out.println(countBoundaryReturns(nums1)); // 输出: 1
        System.out.println(countBoundaryReturns(nums2)); // 输出: 0
    }
}

解释

方法:

该题解通过模拟蚂蚁的行进来计算蚂蚁返回到边界的次数。初始化蚂蚁的位置为0（表示边界位置）。遍历数组nums中的每个元素，根据元素的正负值更新蚂蚁的位置（向右或向左移动相应的单位数）。在每次更新位置后，检查蚂蚁是否返回到了边界（位置为0）。如果是，则计数器增加。最终返回计数器的值，即为蚂蚁返回到边界的总次数。

时间复杂度:

O(n)

空间复杂度:

O(1)

代码细节讲解

🦆

在初始位置被定义为边界（位置0）的情况下，为什么蚂蚁在开始移动前不计算一次返回边界的情况？

▷

在算法的设计中，初始位置即为边界，但通常考虑的是在遍历操作数组之后的动态变化以及其对状态的影响。计数开始于蚂蚁的移动之后，因为题目关注的是通过数组的操作使得蚂蚁如何从初始状态变化后返回到边界。如果需要计算初始状态作为一次返回，可以在循环开始前初始化计数器为1，但这取决于题目的具体要求。

🦆

在更新蚂蚁位置后立即检查是否为0的逻辑是否会遗漏蚂蚁在移动过程中多次穿越边界的情况？

▷

是的，当前算法只检查每次更新位置后的状态，而不跟踪蚂蚁在达到下一个位置之前的具体路径。如果nums数组中的元素足够大，可能导致蚂蚁在两次位置更新之间多次穿越边界，但这些情况不会被当前算法捕捉。要解决这个问题，需要实现一个更细致的模拟，跟踪每一步的具体移动，或者在每次大步移动中分解成多个小步骤来判断是否穿越了边界。

🦆

数组中的每个元素是否都有可能导致蚂蚁返回到边界，还是某些特定的数值或数值组合才有这种可能？

▷

并非数组中的每个元素都必然导致蚂蚁返回到边界。蚂蚁是否返回边界取决于当前位置和元素的具体值。特定的数值或数值组合，如使总移动量恰好抵消之前的累积移动，才会导致蚂蚁返回边界。例如，如果蚂蚁向右移动了5步，随后的元素需要是-5才能使蚂蚁返回到原始边界。

边界上的蚂蚁

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